第24章 圆 自我测评卷-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(人教版)

年级上册·RJ 数 学 第二十四章自我测评卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知☉O的半径为5，A为线段OP的中点，当OP＝10时，点A与☉O的位置关系是（　B　） A.点A在圆内 B.点A在圆上 C.点A在圆外 D.不能确定 B 2.如图所示，点A，B，C，D，E都是☉O上的点，＝，＝，∠D＝128°，则∠B的度数为（　A　） A.128° B.126° C.118　° D.116° 第2题图 A 3.如图所示，在☉O中，AB，CA是互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，且AB＝8 cm，AC＝6 cm，那么☉O的半径OA的长为（　B　） A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.8 cm 第3题图 B 4.如图所示，△ABC内接于☉O，AB是☉O的直径，CE平分∠ACB，交☉O于点E，交AB于点D，连接AE，∠E＝30°，则S△ADC∶的比值为（　C　） A. B. C. D.　1 第4题图 C 5.如图所示，AP为☉O的切线，P为切点，若∠A＝20°，C，D为圆周上两点，且∠PDC＝60°，则∠OBC等于（　B　） A.55° B.65° C.70° D.75° 第5题图 B 6.如图所示，点O是△ABC的内切圆的圆心，∠OAC＝40°，则∠BOC的度数为（　C　） A.80° B.100° C.130° D.140° 第6题图 C 7.如图所示，☉O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，OP⊥AC于点P，OP＝2，则☉O的半径为（　A　） A.4 B.6 C.8 D.12 第7题图 A 8.如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1.把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别记作S1，S2，则（　A　） A.l1∶l2＝1∶2，S1∶S2＝1∶2 B.l1∶l2＝1∶4，S1∶S2＝1∶2 C.l1∶l2＝1∶2，S1∶S2＝1∶4 D.l1∶l2＝1∶4，S1∶S2＝1∶4 第8题图 A 9.如图所示，☉O是等边三角形ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是上一点，则∠EPF的度数是（　B　） A.65° B.60° C.58° D.50° 第9题图 B 10.如图所示，抛物线y＝x2－4与x轴交于A，B两点，P是以点C(0，3)为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ，则线段OQ的最大值是（　C　） A.3 B. C. D.4 第10题图 C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.如图所示，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，最少使用  　2　⁠次，就可以找到圆形工件的圆心. 第11题图 2 12.如图所示，四边形ABCD内接于☉O，若∠ABD＝62°，∠C＝122°，则∠ADB的度数为 　60°　⁠. 第12题图 60° 13.如图所示，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，∠AOB＝120°，从A到B只有路，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路线段AB.通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了 　15　⁠步（假设1步为0.5米，结果保留整数）.（参考数据：≈1.732，π取3.142） 第13题图 15 14.如图所示，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且∠1＝∠2，若扇形EOF的面积为3π，则菱形OABC的边长为 　3　⁠. 第14题图 3 第15题图 15.如图所示，☉O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为(2，0)，∠CAB＝90°，AC＝AB，顶点A在☉O上运动，当直线AB与☉O相切时，A点的坐标为 　或　⁠. 或 三、解答题（本大题共6个小题，共55分） 16.（本题满分6分）如图所示，☉O为水管横截面，水面宽AB＝24 cm，水的最大深度为18 cm，求☉O的半径. 解：作OD⊥AB于点D，交☉O于点E，连接OA，如图所示， ∴AD＝AB＝×24＝12(cm). 设☉O的半径为r cm，则OD＝ED－OE＝(18－r)cm.在Rt△AOD中，由勾股定理，得OA2＝OD2＋AD2，即r2＝(18－r)2＋122，解得r＝13，即☉O的半径为13cm. 17.（本题满分8分）如图所示，中心为O的正六边形ABCDEF的半径为6 cm，点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1 cm/s的速度沿AF，DC向终点F，C运动，连接PB，PE，QB，QE，设运动时间为t（单位：s）. 证明：∵六边形ABCDEF是正六边形， ∴AB＝BC＝CD＝DE＝E