23.1 图形的旋转 （第2课时）-【七彩课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步教学配套课件（人教版）

23.1 图形的旋转 （第2课时） 人教版 数学 九年级 上册 23.1 图形的旋转/ A B C D E F G H K L M N 回顾平移的特征 导入新知 23.1 图形的旋转/ O F ︵ A B C D E 回顾旋转的特征 【想一想】如何做出符合要求的旋转后的图形呢？ 导入新知 23.1 图形的旋转/ 2. 能通过图形的旋转设计图案. 素养目标 1. 能按要求作出简单平面图形旋转后的图形. 23.1 图形的旋转/ 画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段. 简单的旋转作图 作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°. (2)在射线AX上取点C，使得AC=AB，线段AC为所求. X C X C 60° 探究新知 知识点 1 23.1 图形的旋转/ 七彩城就梦想 画出下图所示的四边形ABCD以O为中心，旋转角都为 60°的旋转图形． A B C D O 试一试 B' A' C' D' 探究新知 23.1 图形的旋转/ 七彩城就梦想 ①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小. B A C O ②不同 图形变换 运动方向 运动量的衡量 平移 直线 移动一定距离 旋转 顺时针或逆时针 转动一定的角度 平移和旋转的异同 探究新知 23.1 图形的旋转/ 例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 作图关键－确定点E的对应点E′ 想一想：本题中作图的关键是什么？ A B C D E 旋转作图 素养考点 1 探究新知 23.1 图形的旋转/ 解：∵点A是旋转中心，∴它的 对应点是 .正方形ABCD中，AD=AB， ∠DAB= ，所以旋转后 重 合. 设点E的对应点为E′. ∵△ADE △ABE′ ∴∠ABE′＝ ＝ ， BE′＝ ， 因此 . A B C D E E ′ 点A 90° ≌ ∠ADE 90 ° DE 在CB的延长线上截取点E′,使BE′=DE 则△ABE′为旋转后的图形. 点D与点B 探究新知 23.1 图形的旋转/ 答：延长CB,以点A为圆心，AE 的长为半径画弧,交CB的延长线于E'，连接AE',则△ABE'为旋转后的图形. A B C D E 【想一想】还有其他方法确定点E的对应点E′吗？ E′ 探究新知 23.1 图形的旋转/ （1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度. 旋转作图的基本步骤： （2）找出关键点; （3）作出关键点的对应点; （4）作出新图形; （5）写出结论. 探究新知 归纳总结 23.1 图形的旋转/ D E B F C A 如何确定它们的旋转中心位置？ 答：找到两条对应点所连线段的垂直平分线的交点. 巩固练习 23.1 图形的旋转/ B O 下图为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，将 △OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°，你能画出△OAB 旋转后的图形 △O'A'B'吗？ A B A＇ B＇ 巩固练习 23.1 图形的旋转/ 下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?还有其他方式吗? 平移: 平移的方向 平移的距离 仅靠平移无法得到 利用多种图形变化的方法进行图形变化 探究新知 知识点 2 23.1 图形的旋转/ 14 七彩城就梦想 旋转: 旋转中心 旋转角 旋转方向 O 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?还有其他方式吗? 整个图形可以看作是右边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的. 探究新知 23.1 图形的旋转/ 平移、 旋转相结合: 先平移 后旋转 下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?还有其他方式吗? O 整个图形可以看作是右边的两个小“十字”先通过一次平移成图形左侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90°前后图形组成的. 探究新知 23.1 图形的旋转/ 例 怎样将甲图案变成乙图案？ 甲 乙 A B 可以先将甲图案绕