14.1.4 整式的乘法（第1课时）-【七彩课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步教学配套课件（人教版）

14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法(第1课时) 人教版 数学 八年级 上册 1.幂的运算性质有哪几条？ 同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m、n都是正整数). 幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数). 积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数). 2.计算：(1)x2 · x3 · x4= ; (2)(x3)6= ; (3)(–2a4b2)3= ; (4) (a2)3 · a4= ； (5) （- ）5·（- ）5 = . x9 x18 –8a12b6 a10 1 导入新知 回 顾旧知 14.1 整式的乘法/ 1. 掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则. 2. 能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算. 素养目标 14.1 整式的乘法/ 单项式与单项式相乘 光的速度约是3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗? 地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km. 探究新知 知识点 1 14.1 整式的乘法/ (3×105)×(5×102) =(3×5)×(105×102) =15×107. 乘法交换律、结合律 同底数幂的乘法 这样书写规范吗？ 不规范，应为1.5×108. 怎样计算(3 ×105)×(5 ×102)？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？ 探究新知 想一想 14.1 整式的乘法/ 如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 ·bc2，怎样计算这个式子？ 根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？ ac5 · bc2 =(a ·b) ·(c5·c2) (乘法交换律、结合律) =abc5+2 (同底数幂的乘法) =abc7. 探究新知 14.1 整式的乘法/ 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 探究新知 单项式与单项式的乘法法则 14.1 整式的乘法/ 例1 计算： (1)(–5a2b)(–3a)； (2)(2x)3(–5xy2). 解:(1) (–5a2b)(–3a) = [(–5)×(–3)](a2•a)b = 15a3b； (2) (2x)3(–5xy2) =8x3(–5xy2) =[8×(–5)](x3•x)y2 = –40x4y2. 单项式与单项式相乘 有理数的乘法与同底数幂的乘法 乘法交换律和结合律 转化 单项式相乘的结果仍是单项式. 素养考点 1 单项式乘以单项式法则的应用 探究新知 14.1 整式的乘法/ 方法点拨 1. 在计算时，应先确定积的符号，积的系数等于各因式系数的积； 2. 注意按顺序运算； 3. 不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式； 4. 此性质对三个及以上单项式相乘仍然适用． 探究新知 14.1 整式的乘法/ 下面各题的计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？ (1)3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： . (2) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正： . (3)3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： . (4) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正： . 3a3 ·2a2=6a5 3x2 ·4x2=12x4 5y3·3y5=15y8 × × × 巩固练习 14.1 整式的乘法/ 计算： (1) 3x2 ·5x3 ； (2)4y ·(–2xy2)； (3) (–3x)2 ·4x2 ； (4)(–2a)3(–3a)2. 解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5； (2)原式=[4×(–2)](y·y2) ·x= –8xy3； (3) 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2)=36x4； (4)原式= –8a3·9