14.1.1 同底数幂的乘法-【七彩课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步教学配套课件（人教版）

14.1 整式的乘法 14.1.1 同底数幂的乘法 人教版 数学 八年级 上册 14.1 整式的乘法/ 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？ 列式：1015×103 怎样计算1015×103呢？ 导入新知 14.1 整式的乘法/ 3. 培养学生观察、推理、想象的能力. 1. 理解同底数幂的乘法的性质的推导过程. 2. 能运用同底数幂的乘法的性质来进行有关的计算. 素养目标 14.1 整式的乘法/ a n 指数 幂 底数 =a·a····a n个a an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? （-a）n 表示的意义是什么？底数、指数分别是什么？ 探究新知 知识点 同底数幂的乘法法则 回 顾旧知 14.1 整式的乘法/ 25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 25 = .   10×10×10×10×10 = . 2×2×2×2×2 105 （乘方的意义） （乘方的意义） 探究新知 想一想 14.1 整式的乘法/ 七彩城就梦想 式子103×102的意义是什么？ 103与102 的积 这个式子中的两个因式有何特点？ 底数相同 103 ×102 = = 10（ ） ； 23 ×22 = = = 2（ ） （10×10×10）×（10×10） （2×2×2）×（2×2） 2×2×2×2×2 5 5 a3×a2 = （a a a） 3个a （a a） 2个a = a a a a a 5个a 5 探究新知 = a（ ）. 14.1 整式的乘法/ 七彩城就梦想 请同学们观察下列各算式的左右两边，说说底数、指数有什么关系？ 103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ） 5 5 5 = 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） . 3+2 3+2 3+2 猜想: am · an=? (m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 探究新知 14.1 整式的乘法/ 七彩城就梦想 猜想: am · an= (m、n都是正整数) am+n am · an = （aa…a） m个a （aa…a） n个a （乘方的意义） = aa…a (m+n)个a （乘法结合律） =am+n （乘方的意义） 即 am · an = am+n (当m、n都是正整数) 探究新知 猜想与证明 14.1 整式的乘法/ 七彩城就梦想 am · an = am+n (m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数　　，指数 .　　 不变 相加 运算形式 运算方法 幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加. 如 43×45= 43+5 =48 探究新知 同底数幂的乘法的性质 14.1 整式的乘法/ 七彩城就梦想 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 探究新知 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 想一想 同底数幂的乘法运算法则 am · an = am+n (m、n都是正整数) 　 　am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 14.1 整式的乘法/ 七彩城就梦想 同底数幂的乘法的法则的运用 例1　计算： （1） （2） （3） （4）　 素养考点 1 （5）(b+2)3·(b+2)4·(b+2) 探究新知 解： (1) x2·x5 =x2+5 =x 7.