4.3.2 角的比较与运算-【七彩课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步教学配套课件（人教版）

4.3 角 4.3.2 角的比较与运算 人教版 数学 七年级 上册 4.3 角/ 有一天学生小明和小华各带了一把折扇(如图所示),下面是他们的一段对话: 小明:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些. 小华:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 导入新知 小明的折扇 小华的折扇 4.3 角/ A B C D E F 怎样比较∠ABC和∠DEF的大小? 导入新知 4.3 角/ 素养目标 2. 弄清角平分线的含义，会用数学式子表示角平分线. 1. 会比较两个角的大小,会计算两个角的和、差. 4.3 角/ 线段长短的比较 AB>CD AB<CD AB=CD 知识点 1 角的大小与比较 探究新知 4.3 角/ AB=BC+AC BC=AB–AC AC=AB–BC 线段的和、差 线段中点 若点 C 是线段 AB 的中点，则 AC = BC AC = BC = AB AB = 2 AC = 2 BC 探究新知 4.3 角/ 类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？ 1. 度量法 类比探究 探究新知 4.3 角/ 2. 叠合法 A B O (O' ) B' (A' ) A B O A B O (O' ) B' (A' ) ∠AOB＜∠A'O'B' ∠AOB =∠A'O'B' ∠AOB＞∠A'O'B' (O' ) (B' ) (A' ) 探究新知 想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？( 两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B' ) 4.3 角/ 图中有几个角？它们之间有什么关系？ 图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC. ∠AOC 是∠AOB 与∠BOC 的和， 记作∠AOC = ∠AOB +∠BOC； 它们的关系： ∠AOB 是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC–∠BOC； 类似地，∠AOC–∠AOB = . ∠BOC A B O C 探究新知 4.3 角/ 9 七彩城就梦想 如图所示： (1) ∠AOC是哪两个角的和？ (2) ∠AOB是哪两个角的差？ (3) 如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？ B A O C D ∠AOC =∠AOB +∠BOC. ∠AOB =∠AOC –∠BOC =∠AOD–∠BOD. ∠AOC =∠BOD. 巩固练习 4.3 角/ 例1 如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC＝53°17′， 求∠BOC 的度数. 解：因为∠AOB 是平角， ∠AOB＝ ∠AOC+∠BOC. 所以∠BOC＝∠AOB–∠AOC ＝180°– 53°17′ ＝179°60′–53°17′ ＝126°43′. O C B A 如何计算？ 可以向 180º 借 1º，化为60′. 素养考点 1 求角的度数 探究新知 4.3 角/ (2) 如图②，若∠AOB= 60°,∠BOC＝40°,则 ∠AOC＝ °. (1) 如图① ,若∠AOC=35°,∠BOC＝40°,则 ∠AOB＝ °. 75 20 A B O C A B O C 图① 图② 计算下列角的度数. 巩固练习 4.3 角/ (3) 若∠AOB ＝60°，∠AOC ＝30°，则∠BOC ＝ ． 90 °或30 ° O B A C C 提示： 无图条件下要分情况讨论. 巩固练习 4.3 角/ 如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？ 75° 15° 巩固练习 4.3 角/ 例2 把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角 (精确到分)？ 解：360°÷7 = 51°+3°÷7 = 51°+180′÷7 ≈ 51°26′. 答：每份是51°26′的角. 有余数，可以把度的余数化成分后再除. 素养考点 2 角的度数的计算 探究新知 4.3 角/ （1） 120°–38°41′； （2）67°31′+48°49′. 解：原式 = 119°60′–38°41′ = 81°19′ . 解：原式 = (67+48)°+(31+49)′ = 115°80′ = 116°20′ . 计算. 巩固练