2.1 整式（第1课时）-【七彩课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步教学配套课件（人教版）

2.1 整式 （第1课时） 人教版 数学 七年级 上册 2.1 整式/ 能否用代数式表示实际问题中的数量关系呢？ 1. 路程、速度和时间的关系为： 路程 =________________. 2. 三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为： 三角形的面积 =______________. 时间×速度 底×高÷2 导入新知 问题引入 2.1 整式/ 1. 理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系． 2. 经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，培养符号意识.　 素养目标 2.1 整式/ 字母可表示：人名 1. K先生正在看书，这里K表示什么？ 2. 从A地到B地要走3个小时，这里A、B表示什么？ 3. 加法交换律： a＋b＝b＋a 字母可表示：地名 字母可表示：运算定律 知识点 1 含字母的式子的书写 探究新知 情景：生活中的字母 含字母的式子如何书写呢？ 2.1 整式/ 用含有字母的式子表示下列数量. 例 （2）练习簿的单价为b元， a本练习簿的总价是 元. （1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元. ②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写. 100a ab ①数和字母相乘，可省略乘号或用“ · ” 表示，并把数字写在字母的前面. 含字母的式子的书写要求 素养考点 探究新知 2.1 整式/ （3）练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 元. ③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来. (0.5a+3.2b) ④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线. （4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学，若每小时行 10千米，则需 时. 探究新知 2.1 整式/ ⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式. （5）若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元. 探究新知 （6）某篮球运动员个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为 米，向后跨a步为 米. a -a 1×a=a ; (-1)×a=-a ⑥当“1”与任何字母相乘时，“1”可省略不写； 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号即可. 2.1 整式/ （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. （2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积. （3）有两片棉田，一片有m hm2 （公顷，1 hm2 ＝104 m2 ），平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. 完成下列问题. 巩固练习 2.1 整式/ 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. 巩固练习 2.1 整式/ 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程. （2）字母t表示时间有什么意义？如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？ （3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？ （1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？ 【问题1】 探究新知 用含字母的式子表示数量关系 知识点 2 2.1 整式/ 怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？ 【问题2】 探究新知 已知：列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h． （1）2 h行驶100×2=200千米，3 h行驶100千米，8 h行驶100×8=800千米，t h行驶100×t=100t千米. （2）字母t表示时间，如果用v表示速度，列车行驶的路程是vt千米. 2.1 整式/ （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 例 素养考点 用含字母的式子表示实际问题中的数量关系 探究新知 2.1 整式/ 顺水 A C v 2.5 + 顺水速度=静水速度＋水流速度 =(v＋2.5)km/h 探究新知 解： 2.1 整式/ 逆水 A C v 2.5 v－2.5 逆水速度=静水速度－水流速度