1.5.2 科学记数法-【七彩课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步教学配套课件（人教版）

1.5 有理数的乘方 1.5.2 科学记数法 人教版 数学 七年级 上册 1.5 有理数的乘方/ 生活中常常遇到比100万还大的数，如：太阳半径约为696000000米，光的速度约为300000000米/秒等等，这些大数书写起来非常不便，也容易写错。 请同学们想一想，有使这些大数易写易读的方法吗？ 导入新知 1.5 有理数的乘方/ 素养目标 1.了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数. 2.会用科学记数法表示的数进行简单的运算. 1.5 有理数的乘方/ 知识点 科学记数法 探究新知 2003年国际天文学联合会大会上，天文学家指出，整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，那这个数字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多，也就是在“7”后面加22个“0”， 即约为70 000 000 000 000 000 000 000 颗. 天上的星星知多少？ 1.5 有理数的乘方/ 目前宇宙的年龄为13 820 000 000年. 探究新知 1.5 有理数的乘方/ 大气中的水蒸气： 13000km3=13000000000000m3 极地冰川中的水： 29190000km3=29190000000000000m3 地表水： 230000km3=230000000000000m3 地下水： 8595000km3=8595000000000000m3 海水：1321890000km3=1321890000000000000m3 注：一立方米的水的质量为一吨. 1km=1000m 1km2=1000000m2 1km3=1000000000m3 探究新知 1.5 有理数的乘方/ 1. 世界人口约为8000000000人． 2. 光的速度约为300000000米/秒. 3. 地球上煤的储量估计15万亿吨以上. 在生活中我们还会遇到一些比较大的数. 例如： 像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写、易读呢? 探究新知 1.5 有理数的乘方/ 【探究】回顾有理数的乘方，计算： 101 =___， 102=____，103=_______， 104 =_______，106=_________， 1010 =_____________，…. 10 100 1000 10000 1000000 10000000000 1.指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 2.指数与运算结果的位数有什么关系？ 讨论： 探究新知 1.5 有理数的乘方/ 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少. 探究新知 归纳总结 1.5 有理数的乘方/ 1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即写成10( ) 2．300=3×100=3×10( ) 32000=3.2×10000=3.2×10( ) 345000000=3.45×100000000=3.45×10( ) 100=102 10000=104 100000000=108 2 4 8 读作“3.45乘10的8次方(幂)” 探究新知 【试一试】 1.5 有理数的乘方/ 像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，（其中a大于或等于1且小于10， n是正整数），使用的是科学记数法. 对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示. 例如： -567000000= ×100000000= . -5.67×108 -5.67 探究新知 1.5 有理数的乘方/ 例1 用科学记数法表示下列各数： 1000 000，57000 000，-123000 000 000 解：1000 000=1×106， 57000 000=5.7×107， -123000 000 000=-1.23×1011 . 归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的指 数是______． n－1 素养考点 1 用科学记数法表示大数 探究新知 1.5 有理数的乘方/ 将下列大数用科学记数法表示. 地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米， 地球上陆地的面积大约为149 000 000 平方千米. 解：510 000 000 000 000=5.1×1014