1.2.4 绝对值（第1课时）-【七彩课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步教学配套课件（人教版）

1.2.4 绝对值(第1课时) 1.2 有理数 人教版 数学 七年级 上册 1.2 有理数/ 七彩城就梦想 两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处. 0 10 B -10 A 10 10 (1)它们的行驶路线的方向相同吗? (2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗? O 导入新知 不相同 相同 1.2 有理数/ 1. 理解绝对值的概念及性质. 2. 会求一个有理数的绝对值. 素养目标 1.2 有理数/ 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正，两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km. +10 -10 －10 10 0 O B A 探究新知 绝对值的概念及求法 知识点 1 甲 乙 1.2 有理数/ 探究新知 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？ 思 考 ？ －10 10 0 O B A 1.2 有理数/ 例如，下图所示： 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 |-5| = 5 |+4| = 4 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5. 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”. 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0. 探究新知 绝对值定义： 1.2 有理数/ 【试一试】利用数轴上点到原点的距离回答： |5|= |3.5|= |-3|= |-4.5|= |0|= 0 1 0 0 0 0 5 3.5 -3 -4.5 5 3.5 3 4.5 0 探究新知 1.2 有理数/ 绝对值的性质 |5|=5 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50 |-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0 ….. 【思考】 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？ 探究新知 知识点 2 1.2 有理数/ 结论1：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0. 结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 任何一个有理数的绝对值都是非负数! |a|≥0 探究新知 1.2 有理数/ (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿. a -a 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? 【思考】 0 探究新知 绝对值的判断法则： 1.2 有理数/ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. |-5|=5 |+5|=5 互为相反数，符号相反 绝对值相等 探究新知 【思考】相反数、绝对值的联系是什么？ 1.2 有理数/ 例1 求下列各数的绝对值. 解： |12|=12； |-7.5|=7.5； |0|=0. 正数的绝对值等于它本身. 负数的绝对值等于它的相反数. 0的绝对值是0. 探究新知 素养考点 1 求已知数的绝对值 12, , -7.5， 0. ； 1.2 有理数/ 求一个数的绝对值的步骤 探究新知 方法总结 1.2 有理数/ (1)一个数的绝对值是4 ，则这数是-4. 　　　　　　　 　　　　　　　　　 (2)|3|＞0.　　　　　　 (3)|-1.3|＞0. (4)有理数的绝对值一定是正数.　 (5)若a＝-b，则|a|＝|b|.　　　　　　　　 (6)若|a|＝|b|，则a＝b. (7)若|a|＝-a，则a必为负数.　　　　 　 (8)互为相反数的两个数的绝对值相等. 判断下列说法是否正确. × √ √ √ × × × √ 巩固练习 漏了4 0的绝对值是0 a，b也可能互为相反数，即a=-b a也可能是0 1.2 有