1.2.3 相反数-【七彩课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步教学配套课件（人教版）

1.2.3 相反数 1.2 有理数 人教版 数学 七年级 上册 1.2 有理数/ 成语故事“南辕北辙”讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来． O B A –30 –20 –10 0 10 20 30 导入新知 楚国 魏国 现在的位置 1.2 有理数/ 七彩城就梦想 2. 会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系. 1. 掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义. 素养目标 3.理解和掌握双重符号的化简规律. 1.2 有理数/ 3 七彩城就梦想 两位同学背靠背站好（分左右），规定向右为正，以两位同学未走时的位置为原点，两人各自向前走3步，则： 右边同学所在位置，记作 , 左边同学所在位置 ，记作 . 对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点. 探究新知 相反数 知识点 1 +3 –3 你还能说出具备这些特征的成对的数吗？ 1.2 有理数/ 4 七彩城就梦想 活动1：观察下列一组数＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4 和–4，并把它们在数轴上表示出来. 【思考】1. 上述各对数之间有什么特点？ 2. 请写出一组具有上述特点的数. 3. 表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？ 探究一 相反数的概念 探究新知 1.2 有理数/ 活动2：请观察下面这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？ 数字相同 符号不同 探究新知 1.2 有理数/ 1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 2. 一般地，a和–a互为相反数.特别地，0的相反数是0，这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0. 代数意义 探究新知 归纳总结 1.2 有理数/ 探究新知 素养考点 1 指出有理数的相反数 例1 写出下列各数的相反数. 9, -0.3， -2， . -9 0.3 2 1.2 有理数/ 8 七彩城就梦想 勿将相反数与倒数相混淆 (5)相反数等于它本身的数只有0；﹙ ﹚ (6)符号不同的两个数互为相反数.﹙ ﹚ × √ × √ √ × 巩固练习 相反数是成对出现的，不能单独存在 判断题： (1)–5是5的相反数；﹙ ﹚ (2)–5是相反数；﹙ ﹚ (3) – 5与 互为相反数；﹙ ﹚ (4) –5和5互为相反数；﹙ ﹚ 缺少“只有” 1.2 有理数/ 9 七彩城就梦想 结合数轴考虑： 0的相反数是_____. 一个正数的相反数是一个　　　. 一个负数的相反数是一个　　　. 负数 正数 0 巩固练习 1.2 有理数/ 【思考】在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察 这两个点具有怎样的特征. 位于原点两侧，且与原点的距离相等. 0 5 –5 –1 1 a –a 探究新知 探究二 相反数的几何意义 1.2 有理数/ 11 七彩城就梦想 【思考】数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有 什么特点？借助数轴填一填： 1.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点 表示的数是________； 2.与原点的距离是5的点有____个，这些点表示 的数是________. 两 2和–2 5和–5 两 0 2 –2 5 –5 探究新知 1.2 有理数/ 1. 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧； 2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等. 几何意义 3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示a和–a，我们说这两点关于原点对称. 探究新知 归纳总结 1.2 有理数/ 探究新知 素养考点 2 相反数的意义 分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论. 例2 分别写出2, , ,–2.5的相反数,并在数轴上标出各数及它们的相反数,说明各对数在数轴