24.5相似三角形的性质(二) 课件 　2023—2024学年沪教版（上海）数学九年级第一学期

回顾 相似三角形性质 相似三角形的对应角相等，对应边成比例 相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应 角平分线的比等于相似比 思考 马路旁边原有一个面积为100平方米、周长为80米 的三角形绿化地，由于马路拓宽，绿地被削去一个角， 变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米 缩短成18米问题：被削去的部分面积有多大？它的周 长是多少？ 30m E 18m B 24.5（2)相似三角形的性质 思考与归纳 已知△ABC一△AB1C1,且相似比为k, 求证：（1) CDABC=(2) SDABC=k2 DA'B'C' SDA BC 阴：分别C,BAB迎地为A'D' "△ABG二3AB',具相似比为k Bde ABC ACg B相似角形的对应边成比例) RB福，AC=kAC S CEDABC2维BE蜷A'D' =k2 S.Cwwc】B檗套索D B D 相似三角形周长租画熟比等于相似比的平方 7 思考与归纳 相似三角形性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比。 相似三角形性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方。 试一试 1、已知两个三角形相似，请完成下列表格 相似比 周长比 2 面积比 100 2 2、在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比， 三角形的边长，周长，面积，角有什么关系？ 思考 马路旁边原有一个面积为100平方米、周长为80米 的三角形绿化地，由于马路拓宽，绿地被削去一个角， 变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米 缩短成18米问题：被削去的部分面积有多大？它的周 长是多少？ 30m E 18m B 举例 如图，△ABC一△A'B'C,它们的周长分别为60cm 和72cm,且AB=15cm,B'C'=24cm,求AC、A'C 的长 A B B 练习 如图，△ABC,DE/BC,SAADE=S梯形BcED,求△ADE 与△ABC的相似比 D E B C 小 相似三角形的性质 1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。 2、相似三角形对应高的比等于相似比。 3、相似三角形对应中线的比等于相似比。 4、相似三角形对应角平分线的比等于相似比。 5、相似三角形周长的比等于相似比。 6、相似三角形面积的比等于相似比的平方。