2.2 数轴-【高效课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

北师大版 数学 七年级上册 2 数轴 第二章 有理数及其运算 学习目标 1.掌握数轴的三要素，能正确画数轴（重点）； 2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数;会用数轴比较有理数的大小（重点）； 3.会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可以相互转化的（难点）。 一、导入新课 复习回顾： 1.（1） 和 统称为有理数。 （2）整数包括 、0、 。 （3）分数包括 、0、 。 正数集合：{ …}；负数集合：{ …} 整数集合：{ …}；分数集合：{ …} 正整数集合：{ …}；负分数集合：{ …} 整数 分数 正整数 负整数 正分数 负分数 5 -3.14 一、导入新课 情境引入 温度计是我们生活中用来测量温度的工具，你能读出下面三个温度计的读数吗？ 二、新知探究 B 观察如图所示的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? （3）温度计上的刻度有什么特点？ A C 探究一：数轴 二、新知探究 0 活动：如果把温度计平放，我们能从中发现什么？ 零下 零上 分刻度 二、新知探究 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，（叫作原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴. 类比归纳 原点 正方向 单位长度 数轴的概念包含三层含义： ①数轴是一条直线，可以向两端无限延伸，但直线不一定是数轴; ②数轴三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可. ③原点的选定，正方向的选取（一般规定向右为正），单位长度大小的确定，都是根据实际需要规定的，但同一数轴上的单位长度必须一致. 二、新知探究 原点 正方向 单位长度 二、新知探究 数轴的画法： 2.定原点：在这条直线上的适当位置取一点作为原点(如图)，原点表示0. 0 3.定方向：确定正方向，用箭头表示出来（一般规定从原点向右的方向为正方向）。 4.定单位长度：确定单位长度，用细短线画出，并对应地标注各数.  0 0 1 2 3 -1 -2 -3   1.画一条水平的直线； 1、下列选项中，表示数轴正确的是( ) 二、新知探究 D 跟踪练习 2.在数轴上表示数－3，0，5，2，0.4，的点中，在原点右边的有 。 A. B. C. D. 5,2,0.4 二、新知探究 画好了数轴，就可以用数轴上的点表示有理数.观察画好的数轴，思考以下问题： (1)原点表示什么数？ (2)＋3，－4 ， ，－1.5分别在数轴的什么位置，如何表示它们？ 探究二：用数轴上的点表示有理数 （2）＋3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示，-4， , -1.5可以用位于原点左边4， ，1.5个单位长度的点表示。 解：（1）原点表示数0； 二、新知探究 ★ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 归纳： 正有理数用原点右边的点表示（在数轴上要画出实心的小圆点），负有理数用原点左边的点表示，0用原点表示。 二、新知探究 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数． 解：点A表示1.5；点B表示－0.5； 点C表示－3；点D表示3；点E表示－2. 跟踪练习 二、新知探究 观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？ 越来越大 结论：(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. (2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 探究三：利用数轴比较有理数的大小 比较下列每组数的大小： 解：（1）－2＜＋6 (正数大于负数）； （2）0＞－1.8 (负数小于零）； （1）－2和＋6;　（2）0和－1.8; （3）　 和－4; 二、新知探究 跟踪练习 （3） ＞－4(数轴上， 所对应的点在－4所对应点的右侧） －4 三、典例精析 解：如图所示： 例2 一只蚂蚁从原点出发，先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C. (1)写出A，B，C三点表示的数； (2