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物 理
第十五章 探究电路
第四节 电阻的串联和并联
知识点1 电阻的串联
1.串联电路的电压规律U=U1+U2,即U=IR1+IR2=I(R1+R2).又因为U=IR总,所以I(R1+R2)=IR总,即R总= R1+R2 .这里用到的科学探究方法是 等效替代 法.要得到30Ω的电阻,若已有一个12Ω的电阻和一个8Ω的电阻串联,可再取一个 10 Ω的电阻与它们串联.
R1+R2
等效替代
10
(1)R1、R2串联后的总电阻;
解:(1)由串联电路的电阻关系得,R1、R2串联后的总电阻R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω.
(2)串联电路的电流;
解:(2)串联电路的电流I===0.2 A.
(3)R1两端的电压;
解:(3)R1两端的电压U1=I R1=0.2 A×10Ω=2 V.
2.如图所示的电路中,电源电压为6 V,R1=10Ω,R2=20Ω,求:
(4)R2两端的电压.
解:(4)R2两端的电压U2=I R2=0.2 A×20Ω=4 V.
知识点2 电阻的并联
3.一阻值为10Ω的电阻与另一阻值为500Ω的电阻并联,则并联后的总电阻值( A )
A.小于10Ω B.小于500Ω,大于10Ω
C.等于510Ω D.大于500Ω,小于510Ω
A
4.已知R1>R2,按图中的四种方式分别接在同一电源上,下列电路电流最大的是( D )
A
B
C
D
D
5.如图所示,支路电阻分别是R1、R2.由并联电路电流规律得,I=I1+I2.因此= + .可得,= + .
+
6.下列几组电阻并联后,等效阻值最小的一组是( D )
A.30Ω和15Ω B.20Ω和25Ω
C.10Ω和35Ω D.5Ω和40Ω
7.某电工师傅急需一只8Ω的电阻,但手边只有阻值为20Ω、5Ω、10Ω和40Ω的电阻各一只,下列做法能帮他解决问题的是( D )
A.将20Ω和5Ω的电阻串联
B.将20Ω和10Ω的电阻并联
C.将5Ω和40Ω的电阻并联
D.将10Ω和40Ω的电阻并联
D
D
8.如图所示,A和B分别是两个阻值不同的电阻RA和RB的电流⁃电压关系图线,则下列判断正确的是( C )
A.A、B两电阻的阻值关系为RA>RB
B.若RA、RB两个电阻串联,串联总电阻的图像在区域Ⅰ内
C.若RA、RB两个电阻并联,并联总电阻的图像在区域Ⅰ内
D.若RA、RB两个电阻并联,并联总电阻的图像在区域Ⅲ内
C
9.如图所示的电路中,R1=6Ω,R2=12Ω,电流表的示数为0.6 A,则通过R1和R2的电流分别为 0.4 A、 0.2 A.
10.在“创新素质教育实践行动”活动中,小明同学修理电器时,需要一个150Ω的电阻,现手边只有阻值为600Ω、200Ω、210Ω、80Ω、70Ω及30Ω的电阻各一个.他可以选择其中 80 Ω和 70 Ω的两个电阻 串 联获得;还可以选择其中 600 Ω和 200 的两个电阻 并 联获得.
0.4
0.2
80
70
串
600
200
并
11.如图所示的电路中,闭合开关S后,两个电流表量程不同但指针偏转幅度相同,由此可,知电阻R1与R2之比是 4∶1 ,电流表与的示数之比是 5∶1 .
4∶1
5∶1
12.(临沂蒙阴县期末)如图甲所示电路,闭合开关后两只电压表的指针偏转均如图乙所示,则R1两端的电压是 6 V,R1与R2的电阻之比为 4∶1 .
6
4∶1
13.如图所示,甲为电路的连接情况,R1=20Ω,R2为滑动变阻器,乙为R3的I⁃U图像,电源电压保持不变.当S1闭合,S2断开时,若滑片P在a端,则电流表示数为0.6 A;若滑片P在b端,则电压表示数为8 V.求:
(1)电源电压.
解:(1)当S1闭合,S2断开时,滑片P在a端,电路为R1的简单电路,电流表测电路中的电流,由I=可得,电源电压U=IaR1=0.6 A×20Ω=12 V.
(2)滑动变阻器R2的最大阻值.
解:(2)当S1闭合,S2断开时,滑片P在b端,R2接入电路的电阻最大,电压表测R2两端的电压,因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以,R1两端的电压U1=U-U2=12 V-8 V=4 V,因串联电路中各处的电流相等,所以,电路中的电流Ib==,即=,解得R2=40Ω.
(3)当S1、S2均闭合,且滑片P在a端时,电流表的示数.
解:(3)当S1、S2均闭合,且滑片P在a端时,R1与R3并联,电流表测干路电流,由图乙可知,当R3两端的电压U3=6 V时,通过它的电流I3=0.3 A,则R3的阻值R3===20Ω.因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和,所以,电路中的