易错课堂(二) 全等三角形（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（人教版）河南

。 原创新课堂 的刻 数学八年级上册人教版 第十二章全等三角形 易错课堂（二）全等三角形 1.已知△ABC与△AB'C全等，其中∠A=60°，∠A'=80°，∠B'=40° ,BC=3,则AB的值为( A A.3B.4 C.5D.不能确定 2.如图，△ABD=△ACE,AB=AC,∠B=∠C,指出其他对应边和对 应角. 解：对应边：BD与CE,AD与AE;对应角：∠BAD=∠CAE,∠ADB= ∠AEC B E D 二、误用“SSA”判定三角形全等 3.如图，点D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC, ∠BAE=∠CAE.求证：∠ABE=∠ACE. 解：过点E作EF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G,∠BAE=∠CAE, EB=EC, ∴.AE平分∠BAC,∴.EF=EG在Rt△BFE和Rt△CGE中， EF=EG, .∴.Rt△BFE≌Rt△CGE(HL),.∴.∠ABE=∠ACE E 4.如图，在△ABC中，AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点，且CD= BE,△ADC与△AEB全等吗？请说明理由. 解：△ADC≌△AEB.理由：：AB=AC,AD=2AB,AE=AC,∴AD =AE.在△ADC和△AEB中，AC=AB,∠A=∠A,AD=AE, .∴.△ADC≌△AEB(SAS) 三、用“斜边、直角边”证明三角形全等时不指明是直角三角形 5.如图，AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分 别是点E,F,求证：CE=DF, A E F B 解：.'AC⊥BC,AD⊥BD,∴.∠ACB=∠ADB=90°，在Rt△ABC和 AB=BA, Rt△BAD 中， .Rt△ABC≌Rt△BAD(HL),.∴.∠CBE= BC=AD, ∠DAF..CE⊥AB,DF⊥AB,.∠CEB=90°，∠DFA=90°，在△BCE和 ∠CEB=∠DFA=90°， △ADF中，∠CBE=∠DAF, .∴.△BCE≌△ADF(AAS,..CE=DF BC=AD, 四、不能正确理解角的平分线的性质与判定 6.如图，P是∠AOB内一点，PA=PB,∠PAO=∠PBO.求证：OP平分 ∠AOB. 解：过点P作PC⊥OA于点C,PD⊥OB于点D,.∴.∠PCA=∠PDB=90°， '.‘∠PAO=∠PBO,,∴.∠PAC=∠PBD.'.'PA=PB,∴.△PAC=△PBD, ,.PC=PD.又'，PC⊥OA,PD⊥OB,∴.OP平分∠AOB B