第23章 旋转 自我测评卷-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(人教版) 河北专版

年级上册·RJ河北专用 数 学 第二十三章自我测评卷 一、选择题（本大题有12个小题，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　C　） C 2.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝3，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC'，若点C'在AB上，连接AA'，则AA'的长为（　A　） A. B.4 C.2 D.5 A 3.如图所示，在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90°得到点P'，则点P'关于原点对称的点P″的坐标为（　B　） A.（3，2） B.（－3，2） C.（2，－3） D.（3，－2） 第3题图 B 4.如图①所示，摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向匀速旋转，旋转一圈耗时30分钟.若图②表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后，3号车厢才会运行到最高点？（　C　） A.14分钟 B.20分钟 C.15 分钟 D. 分钟 第4题图 C 5.如图所示，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠EFA的度数是（　C　） A.75° B.70° C.65° D.30° 第5题图 C 6.如图所示，在6×4的方格图中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（　B　） A.格点M B.格点N C.格点P D.格点Q 第6题图 B 7.如图所示，△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，△A'B'C'还可以看作是△ABC经过怎样的图形变换得到的？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是（　D　） A.①④ B.②③ C.②④ D.③④ D 8.如图所示，在平面直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）.作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（　A　） A.（2，－1） B.（1，－2） C.（－2，1） D.（－2，－1） 第8题图 A 9.如图所示，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，下列说法不正确的是（　D　） A.S△ABC＝S△A'B'C' B.AB＝A'B'，AC＝A'C'，BC＝B'C' C.AB∥A'B'，AC∥A'C'，BC∥B'C' D.S△ACO＝S△A'B'O 第9题图 10.一辆模型赛车，先前进1 m，然后沿原地逆时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°），被称为一次操作，若五次操作后，发现赛车回到出发点，则旋转角α为（　C　） A.108° B.120° C.72° D.36° D C 11.如图所示，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（　C　） A.90°－α B.α C.180°－α D.2α 第11题图 C 12.如图所示，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，若CE＝1，则BF的长为（　A　） A.2＋ B.2　－ C.2 D.4 第12题图 A 二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中14小题第一空2分，第二空1分，15小题每空1分） 13.已知点A（a，2）与点B（4，b）关于原点对称，则（a－b）2的值为 　4　⁠. 14.如图所示，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△DEC，连接AD，若∠BAC＝25°，则∠BAD＝ 　70°　⁠，∠EDA＝ 　20°　⁠. 第14题图 4　 70°　 20°　 15.对正多边形进行如下操作： 绕其一个顶点，每次旋转一个内角的度数，经过一定次数的旋转后，得到关于该顶点的中心对称图形.例如图所示：对正三角形，每次旋转60°，经过3次旋转，即可得到该正三角形关于顶点的中心对称图形. 第15题图 依据上述规则： （1）对正方形，每次应旋转 　90　⁠°，至少旋转 　2　⁠次，可以得到其关于顶点的中心对称图形. （2）正十二边形至少旋转  　6　⁠次，可以得到其关于顶点的中心对称图形. 90　 2　 6　 三、解答题（本大题有5个小题，共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分8分）在如图所示的4×4的方格图中，△ABC的三个顶点都在格点上. （1）在图①中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形. （2）在图②中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形. （3）在图③中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向