第24章 圆 本章综合提升-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(人教版) 河北专版

年级上册·RJ河北专用 数 学 第二十四章　圆 本章综合提升 ⁠ 1.（唐山玉田期末）有下列说法：①直径是圆中最长的弦；②同弧所对的圆周角相等；③圆中90°的角所对的弦是直径；④相等的圆心角所对的弧相等.其中正确的有（　B　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 2.（秦皇岛卢龙期末）如图所示，AB是☉O的直径，若∠BDC＝40°，则∠BOC的度数为（　B　） A.40° B.80° C.14° D.无法确定 第2题图 B 3.（邢台二模）如图所示，在△ABC中，∠ACB＝45°，∠BAC＝30°，过点A，C的圆的圆心在边AB上，点M是优弧AC（不与点A，C重合）上的一点，则∠AMC的度数为（　B　） A.75° B.60° C.55° D.52.5° 第3题图 B 4.（2022·石家庄新华区期末）以O为中心点的量角器与直角三角尺ABC如图所示摆放，直角顶点B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角尺只有一个公共点P.若点P的读数为36°，则∠CBD的度数是（　D　） A.54° B.46° C.44° D.36° 第4题图 D 5.（保定定州期末）如图所示，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于点D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于点F.若AC＝2，则OF的长为（　C　） A. B. C.1 D.2 第5题图 C 6.（唐山迁安二模）如图所示，正五边形ABCDE与正三角形AMN都是☉O的内接多边形，若连接BM，OB，OM，则∠MBC的度数是（　A　） A.12° B.15° C.30° D.48° 第6题图 A 7.（保定阜平期中）如图所示，△ABC的三个顶点都在5×5的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A'BC'的位置，且点A'，C'仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是（　B　）（结果保留π） A. B. C. D. 第7题图 B 8.（河北模拟）如图所示，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1A2…是由一段段90度的弧组成的.其中的圆心为点A，半径为AD；的圆心为点B，半径为BA1；的圆心为点C，半径为CB1；的圆心为点D，半径为DC1；…；，，，，…的圆心依次按点A，B，C，D循环.若正方形ABCD的边长为1，则＝ 　π　⁠，的长是 　3π　⁠，的长是 　4 041π　⁠.  π　 3π　 4 041π　 ⁠ 9.（2022·河北中考）某款“不倒翁”（如图①所示）的主视图如图②所示，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B.若该圆半径是9 cm，∠P＝40°，则的长是（　A　） A.11πcm B.πcm C.7πcm D.πcm 第9题图 A 10.（河北中考）如图所示，点O为正六边形ABCDEF对角线FD上一点，＝8，＝2，则的值是（　B　） A.20 B.30 C.40 D.随点O位置变化而变化 第10题图 B 11.（河北中考）有一题目：“已知点O为△ABC的外心，∠BOC＝130°，求∠A.”嘉嘉的解答：画△ABC以及它的外接圆O，连接OB，OC.如图所示，由∠BOC＝2∠A＝130°，得∠A＝65°.而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，∠A还应有另一个不同的值.”下列判断正确的是（　A　） A.淇淇说得对，且∠A的另一个值是115° B.淇淇说得不对，∠A就得65° C.嘉嘉求的结果不对，∠A应得50° D.两人都不对，∠A应有3个不同值 第11题图 A 12.（河北中考）如图所示，点I为△ABC的内心，AB＝4，AC＝3，BC＝2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（　B　） A.4.5 B.4 C.3 D.2 第12题图 B 13.（河北中考）如图所示，☉O的半径为6，将该圆周12等分后得到表盘模型，其中整钟点为An（n为1～12的整数），过点A7作☉O的切线交A1A11的延长线于点P. （1）通过计算比较直径和劣弧长度哪个更长. 解：（1）如图所示，连接OA11，OA7，由题意，得 ∠A7OA11＝120°， ∴的长＝＝4π＞12， ∴的长度比直径长. （2）连接A7A11，则A7A11和PA1有什么特殊位置关系？请简要说明理由. 解：（2）结论：PA1⊥A7A11. 理由：如图所示，连接A1A7， ∵A1A7是☉O的直径， ∴∠A7A11A1＝90°，∴PA1⊥A7A11. （3）求切线长PA7的值. 解：（3）∵PA7是☉O的切线，∴PA7⊥A1A7， ∴∠PA7A1＝90°.∵∠PA1A7＝60°， ∴∠P＝90°－60°＝30°.又∵A1A7＝12，∴A1P＝24， ∴PA7＝＝＝12. $$