第24章 阶段检测七 （24.3～24.4）-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(人教版) 河北专版

年级上册·RJ河北专用 数 学 第二十四章　圆 阶段检测七　（24.3～24.4） 一、选择题 1.若一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的中心角为（　B　） A.20° B.45° C.60° D.90° 2.如图所示，在菱形ABCD中，∠B＝70°，AB＝3，以AD为直径的☉O交CD于点E，则的长为（　A　） A.π B.π C.π D.π 第2题图 B A 3.如图所示，正三角形ABC的边长为4 cm，D，E，F分别为BC，AC，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，2 cm长为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（　C　） A.（2－π）cm2 B.（π－）cm2 C.（4－2π）cm2 D.（2π－2）cm2 第3题图 C 4.如图所示，直径AB＝6的半圆，绕B点顺时针旋转30°，此时点A到了点A'，则图中阴影部分的面积是（　D　） A. B. C.π D.3π 第4题图 D 5.如图所示，点A在以BC为直径的☉O内，且AB＝AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形BAC，剪下扇形BAC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠ABC＝30°，BC＝2，则这个圆锥底面圆的半径是（　A　） A. B. C. D. 第5题图 A 6.如图所示，正六边形ABCDEF的边长为2，现将它沿AB方向平移1个单位长度，得到正六边形A'B'C'D'E'F'，则阴影部分A'BCDE'F'的面积是（　B　） A.3 B.4 C. D.2＋ 第6题图 B 7.在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1.如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB'C'，则图中阴影部分的面积为（　B　） A. B. C. D.π 第7题图 B 8.如图所示，在半径为10的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C为上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为点D，E.若∠CDE为36°，则图中阴影部分的面积为（　A　） A.10π B.9π C.8π D.6π A 二、填空题 9.一个正n边形内接于☉O，若它的一边长等于半径，则n＝ 　6　⁠. 10.如图所示，在四边形ABCD中，AB＝AD＝3，BC＝CD＝2，则将它以AC为轴旋转180°后所得分别以AB，BC为母线的上下两个圆锥的侧面积之比为 　3∶2　⁠. 第10题图 6　 3∶2　 11.如图所示，正方形的边长为4 cm，剪去四个角后成为一个正八边形，则这个正八边形的边长为 　（4－4）　⁠cm. 第11题图 （4－4）　 三、解答题 12.如图所示，已知扇形AOB的圆心角为90°，面积为16π. （1）求扇形的弧长. 解：（1）设扇形的半径是R，则＝16π， 解得R＝8（负值舍去）. ∴扇形的弧长为＝4π. （2）若将此扇形卷成一个无底圆锥，试求这个圆锥的高OH.（注：结果保留根号和π） 解：（2）设圆锥的底面圆的半径为r. 根据题意，得2πr＝4π，解得r＝2. 所以这个圆锥的高为＝2. 13.如图所示，在正六边形ABCDEF中，对角线AE与BF相交于点M，BD与CE相交于点N. （1）求证：AE＝FB. 解：（1）证明：∵六边形 ABCDEF是正六边形， ∴AF＝EF＝AB，∠AFE＝∠FAB. 在△AFE与△BAF中， ∴△AFE≌△BAF（SAS），∴AE＝FB. （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与△ABM全等的三角形. 解：（2）与△ABM全等的三角形有△DEN，△FEM，△CBN. 解：（1）证明：如图所示，连接AE. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB. ∵AE＝AB，∴∠AEB＝∠ABC， ∴∠DAE＝∠ABC，∴△AED≌△BAC（SAS）， ∴∠DEA ＝∠CAB＝90°，∴DE⊥AE. ∵AE是☉A的半径，∴DE与☉A相切. 14.如图所示，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，∠CAB＝90°，以点A为圆心，以AB的长为半径作☉A，交BC于点E，交AC于点F，连接DE. （1）求证：DE与☉A相切. （2）若∠ABC＝60°，AB＝4，求阴影部分的面积. 解：（2）∵∠ABC＝60°，AB＝AE＝4，∴△ABE是等边三角形， ∴AE＝BE，∠EAB＝60°. ∵∠CAB＝90°，∴∠CAE＝90°－∠EAB＝30°， ∠ACB＝90°－∠B＝90°－60°＝30°， ∴∠CAE＝∠ACB，∴AE＝CE，∴CE＝BE， ∴S△ACE＝S△ABE＝S△ABC. ∵在Rt△ABC中，∠ACB＝30°，AB＝4， ∴BC＝2AB＝8. 由勾股定理，得AC＝4， ∴S△ABC＝AB·AC＝×4×4＝8， ∴S△ACE＝S△ABC＝×8＝4. ∵∠CAE＝30°，AE＝4