第24章 阶段检测六 （24.2）-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(人教版) 河北专版

年级上册·RJ河北专用 数 学 第二十四章　圆 阶段检测六　（24.2） 一、选择题 1.若☉A的半径为5，圆心A的坐标是（1，2），点P的坐标是（5，2），那么点P的位置为（　A　） A.在☉A内 B.在☉A上 C.在☉A外 D.不能确定 A 2.如图所示，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC＋∠PCA＋∠PAB＝（　B　） A.60° B.90° C.120° D.150° 第2题图 B 3.如图所示，在平面直角坐标系中，☉O的半径为1，则直线y＝x－与☉O的位置关系是（　B　） A.相离 B.相切 C.相交 D.以上三种情况都有可能 第3题图 B 4.如图所示，☉O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切☉O于点Q，则PQ的最小值为（　B　） A. B. C.3 D.2 第4题图 B 5.如图所示，在矩形ABCD中，AD＝8，E是边AB上一点，且AE＝AB.已知☉O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG∶EF＝∶2，当边AD或BC所在的直线与☉O相切时，AB的长是（　C　） A.9 B.4 C.12或4 D.12或9 第5题图 C 二、填空题 6.如图所示，PA，PB，DE分别切☉O于点A，B，C，☉O的半径为6 cm，OP的长为10 cm，则△PDE的周长是 　16 cm　⁠.  第6题图 16 cm　 7.如图所示，菱形ABOC的边AB，AC分别与☉O相切于点D，E.若点D是AB的中点，则∠DOE＝ 　60　⁠°. 第7题图 60　 8.如图所示，AB是☉O的直径，BC是☉O的切线，∠ACB＝40°，点P在边BC上移动（可以与B，C两点重合），则∠PAB的度数可能为 　40°（答案不唯一，大于等于0°并且小于等于50°的任意一个度数皆可）　⁠（写出一个符合条件的度数即可）. 第8题图 40°（答案不唯一，大 于等于0°并且小于等于50°的任意一个度数皆可）　 9.如图所示，☉O的半径OA＝2，B是☉O上的动点（不与点A重合），过点B作☉O的切线BC，BC＝OA，连接OC，AC.当△OAC是直角三角形时，其斜边长为 　2或2　⁠. 第9题图 2或2　 三、解答题 10.如图所示，AB为☉O的直径，PD切☉O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D＝2∠CAD. （1）求∠D的度数. 解：（1）∵OA＝OC， ∴∠CAD＝∠ACO， ∴∠COD＝∠CAD＋∠ACO＝2∠CAD. ∵∠D＝2∠CAD，∴∠D＝∠COD. ∵PD切☉O于点C，∴∠OCD＝90°， ∴∠D＝∠COD＝45°. （2）若CD＝2，求BD的长. 解：（2）∵∠D＝∠COD，CD＝2， ∴OC＝OB＝CD＝2. 在Rt△OCD中，由勾股定理，得22＋22＝（2＋BD）2， 解得BD＝2－2或－2－2（舍去）. 11.如图所示，AB是☉O的直径，ED切☉O于点C，AD交☉O于点F，AC平分∠BAD，连接BF. （1）求证：AD⊥ED. 解：（1）证明：连接OC，如图所示. ∵AC平分∠BAD， ∴∠1＝∠2. ∵OA＝OC，∴∠1＝∠3.∴∠2＝∠3. ∴OC∥AD. ∵ED切☉O于点C，∴OC⊥DE. ∴AD⊥ED. （2）若CD＝4，AF＝2，求☉O的半径. 解：（2）记OC交BF于点H，如图所示. ∵AB为☉O的直径，∴∠AFB＝90°.∴四边形CDFH为矩形.∴FH＝CD＝4，∠CHF＝90°.∴OH⊥BF.∵O是AB的中点，∴BH＝FH＝4.∴BF＝8.在Rt△ABF中，AB＝＝＝2， ∴☉O的半径为. 12.如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点M，点M在以AB为直径的☉O上，AD与☉O相交于点E，连接ME. （1）求证：ME＝MD. 解：（1）证明：∵AB是☉O的直径，∴∠AMB＝90°. ∴AC⊥BD. ∴▱ABCD是菱形. ∴AD＝AB.∴∠ADB＝∠ABD. ∵四边形AEMB是圆内接四边形， ∴∠DEM＝∠ABD. ∴∠ADB＝∠DEM.∴ME＝MD. （2）当∠DAB＝30°时，判断直线CD与☉O的位置关系，并说明理由. 解：（2）直线CD与☉O相切. 理由：过点O作OH⊥CD，交CD的延长线于点H，过点D作DF⊥AB于点F，如图所示. ∵DF⊥AB， AB∥CD， ∴DF⊥CD. ∴OH∥DF. ∴四边形OFDH是平行四边形. ∴OH＝DF. ∵在Rt△ADF中，∠DAF＝30°， ∴DF＝AD. 又∵四边形ABCD是菱形， ∴AD＝AB， ∴OH＝DF＝AD＝AB. 即OH为☉O的半径. 又∵OH⊥CD，∴直线CD与☉O相切. $$