第24章 24.2.1 点和圆的位置关系-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(人教版) 河北专版

年级上册·RJ河北专用 数 学 第二十四章　圆 24.2　点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1　点和圆的位置关系 ⁠ 知识点1　点和圆的位置关系 1.☉O的半径为4，线段OP＝4，则点P与☉O的位置关系是（　A　） A.点P在☉O上 B.点P在☉O内 C.点P在☉O外 D.不能确定 2.（唐山乐亭期末）已知☉O的半径为1，AO＝d，且关于x的方程x2－2dx＋1＝0有两个相等的实数根，则点A与☉O的位置关系是（　C　） A.点A在☉O内 B.点A在☉O外 C.点A在☉O上 D.无法确定 A C 3.在平面直角坐标系xOy中，☉O的半径为5，点P的坐标为（3，4），则点P的位置为（　B　） A.在☉O外 B.在☉O上 C.在☉O内 D.不确定 4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，以点A为圆心作☉A，要使B，C两点中的一点在圆外，另一点在圆内，那么☉A的半径r的取值范围为 　12＜r＜13　⁠. B 12＜r＜ 13　 解：连接AC.∵AB＝3 cm，BC＝AD＝4 cm，由勾股定理，得AC＝5 cm.若使B，C，D三点中至少有一个点在圆内，至少有一个点在圆外，则☉A的半径r的取值范围是3 cm＜r＜5 cm. 5.如图所示，已知矩形ABCD的边AB＝3 cm，AD＝4 cm.若以点A为圆心作☉A，使B，C，D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，求☉A的半径r的取值范围. 知识点2　确定圆的条件 6.下列说法正确的是（　B　） A.过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点 B.同一平面内，过两点A，B的圆的圆心在一条直线上 C.过三点A，B，C的圆的圆心有且只有一点 D.过四点A，B，C，D的圆不存在 ⁠7.必考题 如图所示，小明为检验M，N，P，Q四点是否共圆，用尺规分别作了MN，MQ的垂直平分线，两线交于点O，则在M，N，P，Q四点中，不一定在以O为圆心，OM为半径的圆上的点是（　C　） B C A.点M B.点N C.点P D.点Q 第7题图 8.如图所示，点A，B，C在同一直线上，点M在AC外，经过图中的三个点可以作 　3　⁠个圆. 第8题图 3　 知识点3　三角形的外接圆与外心 9.下列关于三角形的外心的说法正确的是（　C　） A.三角形的外心在三角形外 B.三角形的外心到三边的距离相等 C.三角形的外心到三个顶点的距离相等 D.等腰三角形的外心在三角形内 ⁠10.必考题 △ABC的边长AB＝1 cm，AC＝ cm，BC＝ cm，则其外接圆的半径是 　 cm　⁠.  C cm　 知识点4　反证法 11.用反证法证明“过直线l外一点P有且只有一条直线垂直于l”时，应先假设 　过直线l外一点P至少有两条直线垂直于l　⁠. 过直线l外一点P至少有两条直线垂直于l　 ⁠ 12.（邯郸永年区期末）用反证法证明命题“如图所示，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”时，证明的第一个步骤是（　D　） A.假设AB不平行于CD B.假设AB不平行于EF C.假设CD∥EF D.假设CD不平行于EF 13.点O是△ABC的外心，若∠BOC＝80°，则∠BAC的度数为（　C　） A.40° B.100° C.40°或140° D.40°或100° D C 14.如图所示，已知AB＝AC＝AD，∠CBD＝2∠BDC，∠BAC＝44°，则∠CAD的度数为（　B　） A.68° B.88° C.90° D.112° 第14题图 B 15.（唐山玉田二模）如图所示，点O为等边三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，下列三角形中，外心不是点O的是（　C　） A.△CBE B.△ACE C.△ACD D.△ABE 第15题图 C 16.已知直线l：y＝x－4，点A（1，0），点B（0，2）.设点P为直线l上一动点，当点P的坐标为 　（2，－2）　⁠时，过P，A，B三点不能作出一个圆. 17.如图所示，☉O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE＝DE，BC＝CE. （2，－2）　 （1）求∠ACB的度数. 解：（1）在△AEB和△DEC中， ∴△AEB≌△DEC（ASA）， ∴BE＝CE. 又∵BC＝CE， ∴BE＝CE＝BC. ∴△EBC为等边三角形.∴∠ACB＝60°. （2）过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE＝3，EG＝2，求AB的长. 解：（2）作BM⊥AC，交AC于点M. ∵OF⊥AC，∴AF＝CF. ∵△EBC为等边三角形，∴∠GEF＝60°，∴∠EGF＝30°. ∵EG＝2，∴EF＝1. 又∵AE＝ED＝3，∴CF＝AF＝4. ∴AC＝8，EC＝5.∴BC＝5. ∵∠BCM＝60°，∴∠