第24章 24.1.1 圆-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(人教版) 河北专版

年级上册·RJ河北专用 数 学 第二十四章　圆 24.1　圆的有关性质 24.1.1　圆 ⁠ 知识点1　圆的定义 1.与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是（　D　） A.圆的外部（包括边界） B.圆的内部（不包括边界） C.圆 D.圆的内部（包括边界） D 知识点2　与圆有关的概念 2.（衡水期中）下列说法不正确的是（　D　） A.过圆心的弦是圆的直径 B.等弧的长度一定相等 C.周长相等的两个圆是等圆 D.同一条弦所对的两条弧一定是等弧 3.（唐山玉田期末）已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB的长不可能是（　D　） A.4 B.8 C.10 D.12 D D 知识点3　同圆的半径相等 4.如图所示，在☉O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO＝25°，则∠BOC的度数是（　B　） A.40° B.50° C.55° D.60° 第4题图 ⁠5.必考题 如图所示，半圆O的直径AB等于 　2　⁠. B 2　 第5题图 ⁠ 6.如图所示，☉O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若OB＝DE，∠E＝26°，则∠AOC是（　D　） A.52° B.62° C.72° D.78° D 7.已知半径为R的半圆O，过直径AB上一点C，作CD⊥AB交半圆O于点D，且CD＝R，则AC的长为 　R或R　⁠. 8.如图所示，BD，CE是△ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上. R或R　 证明：取BC的中点F，连接DF，EF. ∵BD，CE是△ABC的高， ∴△BCD和△BCE都是直角三角形. ∴DF，EF分别为Rt△BCD和Rt△BCE斜边上的中线. ∴DF＝EF＝BF＝CF. ∴E，B，C，D四点在以点F为圆心，BC为半径的圆上.即E，B，C，D四点在同一个圆上. 9.如图所示，AB是☉O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE＝BF，请你判断线段OE与OF的数量关系，并给予证明. 解：OE＝OF. 证明：如图所示，连接OA，OB. ∵OA＝OB， ∴∠OAB＝∠OBA. 又∵AE＝BF，OA＝OB， ∴△OAE≌△OBF（SAS）.∴OE＝OF. $$