第22章 阶段检测三 （22.2～22.3）-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(人教版) 河北专版

年级上册·RJ河北专用 数 学 第二十二章　二次函数 阶段检测三　（22.2～22.3） 一、选择题 1.二次函数y＝x2－6x＋m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（　C　） A.（－1，0） B.（4，0） C.（5，0） D.（－6，0） 2.抛物线y＝x2－2x＋m与x轴有两个交点，则m的取值范围为（　C　） A.m＞1 B.m＝1 C.m＜1 D.m＜4 C C 3.若二次函数y＝x2－mx的对称轴是x＝－3，则关于x的方程x2＋mx＝7的解是（　D　） A.x1＝0，x2＝6 B.x1＝1，x2＝7 C.x1＝1，x2＝－7 D.x1＝－1，x2＝7 D 4.如图所示，点A（2.18，－0.51），B（2.68，0.54）在二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象上，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个近似值可能是（　D　） A.2.18 B.2.68 C.－0.51 D.2.45 第4题图 D 5.如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10 cm，BC＝8 cm，点P从点A沿AC向点C以1 cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2 cm/s的速度运动（点Q运动到点B时停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积的最小值为（　D　） A.19 cm2 B.16 cm2 C.12 cm2 D.15 cm2 第5题图 D 二、填空题 6.（唐山路北区期中）二次函数y＝－x2＋bx＋c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x2＋bx＋c＝0的解为 　x1＝1，x2＝－3　⁠. 第6题图 x1＝1，x2＝－3　 7.在综合实践活动中，同学们借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用24 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD，则围成的矩形花园ABCD的最大面积为 　144　⁠m2. 第7题图 144　 8.烟花厂特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）的函数解析式是h＝－t2＋12t＋0.1.若这种礼炮在点火升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为 　4 s　⁠.  ⁠9.必考题 如图所示，直线y＝mx＋n与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于A（－1，p），B（4，q）两点.则关于x的不等式mx＋n＜ax2＋bx＋c的解集是 　－1＜x＜4　⁠. 第9题图 4 s　 －1＜x＜4　 10.如图所示，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB，按相同间隔0.2米，用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为 　0.2　⁠米. 第10题图 0.2　 三、解答题 11.已知二次函数y＝x2－2mx＋m2－4. （1）求证：该二次函数的图象与x轴有两个交点. 解：（1）证明：令y＝0，则x2－2mx＋m2－4＝0， Δ＝（－2m）2－4（m2－4）＝16＞0， ∴x2－2mx＋m2－4＝0有两个不同的实数根，即该二次函数的图象与x轴有两个交点. （2）若把它的图象向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后图象经过原点，求m的值. 解：（2）y＝x2－2mx＋m2－4＝（x－m）2－4， 通过平移后得到y＝（x－m＋2）2－4＋1＝（x－m＋2）2－3. 将x＝0，y＝0代入以上函数解析式， 得0＝（－m＋2）2－3， ∴m1＝2＋，m2＝2－. 12.（2022·秦皇岛海港区期末）某超市计划上两个新项目： 项目一：销售A种商品，所获得利润y（单位：万元）与投资金额x（单位：万元）之间存在二次函数关系：y＝ax2＋bx.当投资2万元时，可获得利润1.8万元；当投资4万元时，可获得利润2.8万元. 项目二：销售B种商品，所获得利润y（单位：万元）与投资金额x（单位：万元）之间存在正比例函数关系：y＝kx. （1）请求出项目一中的二次函数解析式. 解：（1）由题意，得解得 ∴项目一中的二次函数解析式为 y＝－0.1x2＋1.1x. （2）如果超市同时对 A，B两种商品共投资10万元，且经计算发现，当投资A商品4万元、B商品6万元时，可使获得的总利润最大，求k的值. 解：（2）设总利润为w万元，投资项目一m万元，则投资项目二（10－m）万元，根据题意，得 w＝－0.1m2＋1.1m＋k（10－m） ＝－0.1m2＋1.1m＋10k－km ＝－0.1m2＋（1.1－k）m＋10k， ∴顶点横坐标为. ∵－0.1＜0，∴当m＝时，w取得最大值， ∴＝4，∴k＝0.3. 13.如图所示，某小区有一块靠墙（墙的长度不限）的矩形空地ABCD，为美化环境，用总长为100 m的篱笆围成四块矩形花圃（靠墙一侧不用篱笆，篱笆的厚度不计）. （1）若四块矩形花圃的面积相等，求证：AE＝3