第22章 22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(人教版) 河北专版

年级上册·RJ河北专用 数 学 第二十二章　二次函数 22.1.4　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 第1课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c与y＝a（x－h）2＋k之间的关系 ⁠ 知识点　二次函数y＝ax2＋bx＋c与y＝a（x－h）2＋k之间的关系 1.（2022·石家庄期末）把二次函数y＝x2＋2x－6配方成顶点式为（　B　） A.y＝（x－1）2－7 B.y＝（x＋1）2－7 C.y＝（x＋2）2－10 D.y＝（x－3）2＋3 2.把二次函数y＝－（x＋3）2＋11化为y＝ax2＋bx＋c的形式，正确的是（　D　） A.y＝－x2＋20 B.y＝－x2＋2 C.y＝－x2＋6x＋20 D.y＝－x2－6x＋2 B D 3.把二次函数y＝x2－5x＋8化为y＝a（x－b）2＋k的形式，下列结果正确的是（　B　） A.y＝＋ B.y＝＋ C.y＝－ D.y＝－ 4.把二次函数y＝x2－2x化为y＝a（x－h）2＋k的形式，正确的是（　B　） A.y＝（x＋3）2－3 B.y＝（x－3）2－3 C.y＝（x＋3）2－9 D.y＝（x＋3）2－9 B B 5.将二次函数y＝2x2－4x＋1化为y＝a（x－h）2＋k的形式为 　y＝2（x－1）2－1　⁠，对称轴是直线 　x＝1　⁠. 6.已知抛物线y＝－x2＋x－4. （1）化成y＝a（x－h）2＋k的形式为 　y＝－（x－1）2－　⁠. （2）顶点坐标为. （3）当x＝1　⁠时，y有最 　大　⁠值，为 　－　⁠. （4）当x＜1　⁠时，y随x的增大而增大. y＝2（x－1）2－1　 x＝1　 y＝－（x－1）2－　 ＝1　 大　 －　 ＜1　 ⁠ 7.抛物线y＝－x2＋4x＋2的对称轴是（　A　） A.直线x＝2 B.直线x＝－2 C.直线x＝1 D.直线x＝－1 8.当－1≤x≤3时，二次函数y＝x2－4x＋5有最大值m，则m＝ 　10　⁠. A 10　 （1）求出抛物线的顶点坐标. 解：（1）∵二次函数y＝x2－2x＋＝（x－2）2－， ∴该抛物线的顶点坐标是. 9.已知二次函数y＝x2－2x＋. （2）在如图所示的平面直角坐标系中，画出它的图象. 解：（2）∵二次函数y＝x2－2x＋， ∴当y＝0时，x1＝1，x2＝3； 当x＝0时，y＝；当x＝4时，y＝. 该函数的图象如图所示. （3）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？ 解：（3）当x＞2时，y随x的增大而增大；当x＜2时，y随x的增大而减小. $$年级上册·RJ河北专用 数 学 第二十二章　二次函数 22.1.4　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 第2课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 ⁠ 知识点1　用顶点坐标公式求二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴和顶点坐标 1.二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）通过配方可化为y＝a＋的形式，它的对称轴是 　直线x＝－　⁠，顶点坐标是.当x＝－时，函数达到最大值（a＜0）或最小值（a＞0）是 　　⁠. 2.二次函数y＝－x2－7x＋的图象的对称轴是 　直线x＝－7　⁠，顶点坐标是 　（－7，32）　⁠. 直线x＝－　 　 直线x＝－7　 （－7，32）　 知识点2　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 ⁠3.必考题 （2022·石家庄期末）二次函数y＝x2－3x＋1的图象大致是（　B　） B 4.在二次函数y＝x2－2x－3中，当－1≤x≤2时，y的最大值和最小值分别是（　A　） A.0，－4 B.0，－3 C.－3，－4 D.0，0 5.关于二次函数y＝2x2＋x－1，下列说法正确的是（　D　） A.图象与y轴的交点坐标为（0，1） B.图象的对称轴在y轴的右侧 C.当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D.y的最小值为－ A D 6.已知二次函数y＝x2－4x＋3. （1）在如图所示的平面直角坐标系中，用描点法画出这个函数的图象，并写出函数图象的顶点坐标. 解：（1）列表如下： x … 0 1 2 3 … y … 3 0 －1 0 … 描点，连线，如图所示. 由图象可得它的顶点坐标为（2，－1）. （2）根据图象，直接写出： ①当函数值y为正数时，自变量x的取值范围. ②当1＜x＜3时，函数值y的取值范围. 解：（2）①x＜1或x＞3. ②－1≤y＜0. 知识点3　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象变换 7.将抛物线y＝x2－6x＋21先向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度后，得到新抛物线的解析式为（　B　） A.y＝（x－8）2＋5 B.y＝（x－4）2＋5 C.y＝（x－8）2＋3 D.y＝（x－4）2＋3 8.抛物线y＝x2－2x＋3是由抛物线y＝（