第21章 21.2.2 公式法-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(人教版) 河北专版

年级上册·RJ河北专用 数 学 第二十一章　一元二次方程 21.2.2　公式法 第1课时　一元二次方程的根的判别式 ⁠ 知识点1　一元二次方程的根的判别式 1.（唐山古冶区一模）已知关于x的方程x2＋mx＋1＝0根的判别式的值为5，则m的值为（　A　） A.±3 B.3 C.1 D.±1 2.一元二次方程x2－x－3＝0根的判别式的值为 　13　⁠. A 13　 知识点2　利用根的判别式判别一元二次方程根的情况 3.（2022·沧州东光月考）若x2－1比x大1，则关于x的值，下列说法正确的是（　C　） A.不存在这样x的值 B.只存在一个x的值 C.存在两个不相等的x的值 D.无法确定 C 知识点3　利用根的判别式确定字母的取值或取值范围 ⁠4.必考题 已知关于x的一元二次方程x2－x＋m－1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 　m＜　⁠. ⁠5.必考题 若关于x的一元二次方程x2－4x＋k＝0有两个相等的实数根，则k的值为 　4　⁠. m＜　 4　 ⁠ 6.关于x的方程（a－6）x2－2x＋6＝0有实数根，则整数a的最大值是（　B　） A.5 B.6 C.7 D.8 7.（石家庄模拟）已知b＝a＋c（a，b，c均为常数，且c≠0），则一元二次方程cx2－bx＋a＝0的根的情况是（　B　） A.有两个不相等的实数根 B.有两个实数根 C.有两个相等的实数根 D.无实数根 B B 8.若关于x的方程x2－mx＋m＝0有两个相等的实数根，则代数式2m2－8m＋3的值为 　3　⁠. 9.关于x的方程（m＋2）x｜m－1｜－1＋x－2＝0有两个实数根，则m的值是 　4　⁠. 10.若实数a，b满足｜b－1｜＋＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有两个实数根，则k的取值范围是 　k≤4且k≠0　⁠. 3　 4　 k≤4且k≠0　 （1）如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由. 解：（1）△ABC是等腰三角形.理由： ∵x＝－1是方程的根， ∴（a＋c）×（－1）2－2b＋（a－c）＝0. ∴a＋c－2b＋a－c＝0.∴a－b＝0. ∴a＝b，则△ABC是等腰三角形. 11.（石家庄栾城区期末）已知关于x的一元二次方程（a＋c）x2＋2bx＋（a－c）＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长. （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由. 解：（2）△ABC是直角三角形.理由： ∵方程有两个相等的实数根， ∴Δ＝（2b）2－4（a＋c）（a－c）＝0， ∴4b2－4a2＋4c2＝0.∴a2＝b2＋c2， ∴△ABC是直角三角形. （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根. 解：（3）∵△ABC是等边三角形，则a＝b＝c， ∴（a＋c）x2＋2bx＋（a－c）＝0可整理为2ax2＋2ax＝0.∴x2＋x＝0，解得x1＝0，x2＝－1. $$年级上册·RJ河北专用 数 学 第二十一章　一元二次方程 21.2.2　公式法 第2课时　用公式法解一元二次方程 ⁠ 知识点　用公式法解一元二次方程 1.用公式法解方程－ax2＋bx－c＝0（a≠0），下列代入公式正确的是（　B　） A.x＝ B.x＝ C.x＝ D.x＝ B 2.（2022·廊坊安次区月考）若x＝是某个一元二次方程的根，则这个一元二次方程可以是（　D　） A.3x2＋2x－1＝0 B.2x2＋4x－1＝0 C.－x2－2x＋3＝0 D.3x2－2x－1＝0 D 3.关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根分别为x1＝，x2＝，下列判断一定正确的是（　C　） A.a＝－1 B.c＝1 C.ac＝－1 D.＝1 C 4.关于一元二次方程x2－x－1＝0的解是 　x1＝，x2＝　⁠. 5.用公式法解下列方程： （1）2x2－9x＋8＝0； 解：a＝2，b＝－9，c＝8，Δ＝b2－4ac＝81－64＝17＞0.方程有两个不等的实数根x＝＝， 即x1＝，x2＝. x1＝，x2＝　 （2）x（x－4）＝2－8x. 解：原方程整理，得x2＋4x－2＝0，a＝1，b＝4，c＝－2，Δ＝b2－4ac＝42－4×1×（－2）＝24＞0. 方程有两个不等的实数根x＝， x1＝－2＋，x2＝－2－. ⁠ 6.若一元二次方程x2＋bx＋4＝0的两个实数根中较小的根是m（m≠0），则b＋等于（　D　） A.m B.－m C.2m D.－2m D 7.若方程x2＋2mx＋4＝0的二次项系数、一次项系数、常数项的和为0，则该方程的解为（　B　） A.x1＝，x2＝－ B.无解 C.x1＝－1＋，x2＝－1－ D.x1＝－1，x2＝＋1 B 8.（邢台信都区月考）小明在解方程x2－4x＝