第21章 21.2.1 配方法-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(人教版) 河北专版

年级上册·RJ河北专用 数 学 第二十一章　一元二次方程 21.2.1　配方法　 第1课时　用直接开平方法解方程 ⁠ 知识点1　解形如x2＝p（p≥0）的一元二次方程 1.（秦皇岛卢龙期末）方程x2－9＝0的根是（　B　） A.x＝－3 B.x1＝3，x2＝－3 C.x1＝x2＝3 D.x＝3 2.已知2是一元二次方程x2－c＝0的一个根，则该方程的另一个根是（　B　） A.－4 B.－2 C.2 D.4 B B 3.用直接开平方法解下列方程： （1）4x2＝1；　　　 （2）0.8x2－4＝0. 解：（1）原方程可化为x2＝， 解得x1＝，x2＝－. 解： （2）原方程可化为x2＝5，解得x1＝，x2＝－. 知识点2　解形如（mx＋n）2＝p（p≥0）的一元二次方程 4.关于x的方程（x＋a）2＝b能直接开平方求解的条件是（　D　） A.a≥0，b≥0 B.a≥0，b≤0 C.a为任意数或b＜0 D.a为任意数且b≥0 D ⁠ 5.（2022·唐山路北区月考）关于x的方程（x－2）2＝1－m无实数根，那么m满足的条件是（　C　） A.m＞2 B.m＜2 C.m＞1 D.m＜1 6.如果方程（x2＋y2－1）2＝16，那么x2＋y2＝（　B　） A.4 B.5 C.±4 D.5或－3 ⁠7.必考题 方程x2－＝0的两根为x1＝ 　2　⁠，x2＝ 　－2　⁠. C B 2　 －2　 8.若a为一元二次方程（x－2）2＝4的较大的一个根，b为一元二次方程（y－4）2＝18的较小的一个根，则a－b的值为 　 5－2　⁠. 9.用直接开平方法解下列方程： 5 －2　 （1）（3x－1）2－36＝0； 解：移项，得（3x－1）2＝36. 直接开平方，得3x－1＝±6， 解得x1＝，x2＝－. （2）（3x＋1）2＝64. 解：原方程变形为（3x＋1）2＝256. 直接开平方，得3x＋1＝±16. 解得x1＝5，x2＝－. 10.已知方程（x－1）2＝k2＋2的一个根是x＝3，求k的值和另一个根. 解：∵（x－1）2＝k2＋2的一个根是x＝3， ∴（3－1）2＝k2＋2，解得k＝±. 由（x－1）2＝k2＋2，得（x－1）2＝4， ∴x－1＝2或x－1＝－2， 解得x1＝3，x2＝－1. 综上所述，k的值是±，方程的另一个根是x＝－1. ⁠ 11.已知一元二次方程（x－3）2＝1的两个根恰好分别是等腰三角形ABC的底边长和腰长，求△ABC的周长. 解：∵（x－3）2＝1，∴x－3＝±1， 解得x1＝4，x2＝2. ∵一元二次方程（x－3）2＝1的两个根恰好分别是等腰三角形ABC的底边长和腰长， ∴①当底边长和腰长分别为4和2时，4＝2＋2，此时不能构成三角形. ②当底边长和腰长分别是2和4时，能构成三角形， ∴△ABC的周长为2＋4＋4＝10. $$年级上册·RJ河北专用 数 学 第二十一章　一元二次方程 21.2.1　配方法　 第2课时　用配方法解方程 ⁠ 知识点1　配方 1.（2022·沧州南皮月考）用配方法解一元二次方程x2－16x＋15＝0，下列变形结果正确的是（　D　） A.（x－4）2＝7 B.（x－4）2＝49 C.（x－8）2＝7 D.（x－8）2＝49 D 2.用适当的数或式子填空： （1）x2＋4x＋ 　4　⁠＝（x＋ 　2　⁠）2. （2）x2－ 　8x　⁠＋16＝（x－ 　4　⁠）2. （3）x2＋3x＋＝（x＋ 　　⁠）2. （4）x2－x＋ 　　⁠＝（x－ 　　⁠）2. 3.如果等式x2－2x＋a＝（x－1）2－3成立，那么a＝ 　－2　⁠. 4　 2　 8x　 4　 　 　 　 －2　 知识点2　用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 4.方程x2＋4x＝2的正根为（　D　） A.x＝2－ B.x＝2＋ C.x＝－2－ D.x＝－2＋ ⁠5.必考题 已知方程x2－6x＋q＝0可以配方成（x－p）2＝7的形式，那么p＋q的值为（　A　） A.5 B.－1 C.2 D.1 D A 6.解下列方程： （1）（2022·保定期末）x2－2x－8＝0； 解：移项，得x2－2x＝8. 配方，得x2－2x＋1＝8＋1，即（x－1）2＝9. 由此可得x－1＝±3. ∴x1＝4，x2＝－2. （2）x2－x－1＝0. 解：移项，得x2－x＝1. 配方，得（x－ ） 2＝， 由此可得x－＝±， ∴x1＝＋，x2＝－. 知识点3　用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 7.（衡水安平期末）在解方程2x2＋4x＋1＝0时，对方程进行配方，如图①所示是小思做的，如图②所示是小博做的，对于两人的做法，下列说法正确的是（　A　） A.两人都正确 B.小思正确，小博不正确 C.小思不正确，小博正确