专题课堂(三) 整式的化简与求值（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（华东师大版）河南

原创新课堂 数学八年级上册华师版 第12章 整式的乘除 专题课堂（三整式的化简与求值 整式的化简 1.计算： (1)x-1)x2+x+1): 解：原式=x3十x2十x一x2一x一1=x3一1 (2)(-2a2b)2·(3ab2-5a2b)÷(-ab)3; 解：原式=4ab2·(3ab2-5a2b)÷(-a3b3)=(12ab4-20ab3)÷(a3b3) =-12a2b+20a3 (3)(6x4-8x3)÷(-2x2)-(3x+2)1-x): 解：原式=一3x2+4x-3x十3x2-2十2x=3x-2 (4)3x-2y)2(3x+2y)2. 解：原式=I3x-2y)3x+2y)12=(9x2-4y2)2=81x4-72x3y2+16y4 整式的化简与求值 2.先化简，再求值： (1)(乐山中考改编)2m+1)2m-1)一(m一1)2+(2m)3(-8m),其中m满 足m2+m-2=0; 解：原式=4m2-1-(m2-2m+1)+8m3-(-8m)=4m2-1-m2+2m- 1-m2=2m2+2m-2=2(m2+m-1)..m2+m-2=0,.∴.m2+m=2..原式 =2×(2-1)=2 20x+22--22-+20K-20-42,其中x=-2,y=2. 解：原式=(2+4xy+4y-(x2-4xy+4y-(2-4y-4y2=-x2+ 8xy.当x=-2,y=2时，原式=-(-2}+8×(-2)×2=-12 运用整式的运算进行推理说明 3.试说明式子(a+1)(a一1)+a(1一a)一a的值与a的取值无关. 解：，原式=a2-1十a一a2-a=一1.∴.该式子的值与a的取值无关 4.发现：任意三个连续的整数中，最大数与最小数的平方差是4的倍数， 验证： (1)(一1)2一（一3）2的结果是4的几倍？ (2)设三个连续的整数中间的一个为，计算最大数与最小数的平方差，并 说明它是4的倍数； 延伸： 3)任意三个连续的奇数中，最大数与最小数的平方差是8的倍数，请说明 理由. 解：(1)(-1)2-(-3)2=1-9=一8=4×(-2)，.（一1）2-（一3）的结果是 4的一2倍 2)设三个连续的整数分别为n-1,n,n+1,则(n+1)2-(n一1)2=n2十2n 十1一n2十2n一1=4n..n是整数，.任意三个连续的整数中，最大数与最小数 的平方差是4的倍数 (3)设三个连续的奇数为n一2，n,n+2,则(n+2)2-(n-2)2=n2+4n+ 4一n2十4n一4=8n,.n是整数，∴.任意三个连续的奇数中，最大数与最小数 的平方差是8的倍数