3.2勾股定理的逆定理同步练习2023-2024学年苏科版数学八年级上册

3.2勾股定理的逆定理同步练习-苏科版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如果的三边满足关系：，那么（    ） A．不是直角三角形 B．是直角三角形，是直角 C．是直角三角形，是直角 D．是直角三角形，是直角 2．在△ABC中，∠A所对的边为a，∠B所对的边为b，∠C所对的边为c，下列选项中不能判定△ABC为直角三角形的是（    ） A．a2＋b2＝c2 B．∠A＋∠B＝∠C C．a＝6，b＝8，c＝10 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 3．满足下列条件的，不是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 4．以下列各组三个数据作为三角形的边长，能构成直角三角形的是（　　） A．9，12，15 B．32，42，52 C．1，1，2 D．，， 5．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（    ） A．1，2， B．4，5，6 C．，， D．，， 6．以下列长度（单位：）为边长的三角形是直角三角形的是（  ） A．4，5，6 B．4，6，8 C．5，6，7 D．6，8，10 7．在下列长度的线段中，能构成直角三角形的是  (    ) A．3，5，9 B．4，6，8 C．1，，2 D．，， 8．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（　　） A．a=，b=，c= B．a=1.5，b=2，c=3 C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5 9．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若，则这个三角形一定是(     ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形 10．下列命题中，是假命题的是（    ） A．在中， 若，则是直角三角形 B．在中， 若 ，则是直角三角形 C．在中， 若，则是直角三角形 D．在中， 若，则是直角三角形 二、填空题 11．△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足条件：a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状. 解：∵，-------------------① ∴.----------② ∴.---------------------------------------③ ∴△ABC为直角三角形.--------------------------④ 上述解答过程中，第 步开始出现错误，应改正为 ， 正确答案：△ABC是 . 12．如图所示的网格是正方形网格，网格中三条线段的端点均是格点，以这三条线段为边的三角形是 三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）． 13．如图，在四边形中，，则四边形的面积为 ．    14．若△ABC的三边长满足a2=b2+c2，则△ABC是 三角形 15．在一个长为8分米，宽为5分米，高为7分米的长方体上，截去一个长为6分米，宽为5分米，深为2分米的长方体后，得到一个如图所示的几何体．一只蚂蚁要从该几何体的顶点A处，沿着几何体的表面到几何体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是 分米． 16．如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=13，AC=5，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，这个圆的半径为 ． 17．如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，则四边形ABCD的面积是 ． 18．在中，已知，是的角平分线，于点E．若的面积为9，则的面积为 ． 19．如果一个三角形的三边长分别为3，4，5，那么其面积为 ． 20．如图所示，边长为1的正方形网格中，点A、B、C落在格点上，则∠BAC的度数为 °． 三、解答题 21．在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图甲，小明据此构造出该岛的一个数学模型（如图乙四边形），是四边形岛屿上的一条小溪流，其中千米，千米，千米，千米． (1)求小溪流的长． (2)求四边形的面积．（结果保留根号） 22．如图，P 是等边三角形 ABC 内的一点，连接 PA、PB、PC，以 BP 为边作∠PBQ＝60°，且 BQ＝BP，连接 CQ． （1）观察并猜想 AP 与 CQ 之间的大小关系，并说明理由． （2）若 PA＝3，PB＝4，PC＝5，∠BQC＝ ．（请直接写出∠BQC 的度数） 23．如图，在四边形中，已知，，，，． (1)求证：是直角三角形 (2)求四边形的面积． 24．已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，