3.4～3.6 代数式的运算(整式的加减，AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（苏科版）

3.4~3.6 代数式的运算(整式的加减) 1．（2023春·四川达州·七年级校考阶段练习）陈老师给下列四个判断，则其中错误的是（　　） A．是单项式 B．与是同类项 C．是二次单项式 D．的系数是 2．（2022秋·河南南阳·七年级统考期末）如图，已知数轴上的点A、B、C分别表示数a、b、c，则化的结果是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·湖南永州·七年级统考期末）下列各项中，去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022秋·广西南宁·七年级统考期中）下列去括号错误的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·山东济南·七年级统考期末）a，b，c在数轴上的位置如图，化简：（    ） A．0 B． C． D． 6．（2022秋·河北廊坊·七年级校联考期中）在明代的《算法统宗》中，将用格子计算两个数相乘的方法称作“铺地锦”．如图1，计算，将乘数42记在格子上面，乘数38记在格子右侧，然后用乘数42的每位数字乘以乘数38的每位数字，将结果记人相应的格子中，最后按斜行加起来，得到1596．如图2，用“铺地锦”的方法表示两位数相乘，下列结论不正确的是（    ） A．的值为6 B．的值为偶数 C．乘积的结果可以表示为 D．的值大于3 7．（2022秋·江苏镇江·七年级统考期中）已知：，则代数式和的关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 8．（2022秋·广东肇庆·七年级校考期中）若与是同类项，则 ； 9．（2023秋·上海浦东新·七年级校考期中）已知与是同类项，那么 ． 10．（2022秋·安徽芜湖·七年级校考期中）已知多项式． （1）当时，的值为 ； （2）若的值与的取值无关，则的值为 ． 11．（2023秋·七年级单元测试）下列是小明课堂上进行整式化简的板演，请认真阅读并完成相应任务． 解：    第一步     第二步     第三步 (1)填空：以上化简步骤中，第一步的依据是______，从第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______； (2)请写出该整式正确的化简过程，并计算当，时该整式的值． 12．（2023秋·福建泉州·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中，． 13．（2023秋·福建福州·七年级福建省福州延安中学校考期末）对于有理数，，定义一种新运算：． (1)根据上述定义，计算的值； (2)对于任意两个异号有理数，，探究代数式与的数量关系．．相等；．不相等；．视，的取值不同，两个值可能相等，也可能不相等请选择你认为正确的结果，并说明理由． 14．（2023秋·云南昭通·七年级统考期中）阅读材料：我们知道，类似地，我们把看成一个整体，则．我们称这种解题方法为“整体思想”． (1)把看成一个整体，合并________； (2)已知，求的值； (3)已知，，，求的值． 15．（2022秋·河南驻马店·七年级统考期中）对于有理数，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a＋b|＋|a－b|．例如：1⊙2＝|1＋2|＋|1－2|＝4． (1)计算：2⊙(－4)； (2)若在数轴上的位置如图所示，化简：a⊙b．    16．（2022秋·河北廊坊·七年级校联考期中）已知． (1)求的值； (2)若的值与字母的取值无关，求的值； (3)利用（2）中的数学方法解决问题： 经销公司计划购进甲、乙两种型号的口罩共30箱，甲型号口罩每箱进价为700元，销售利润为；乙型号口罩每箱进价为500元，售价为每箱750元．购进口罩后，该公司决定，每出售一箱甲型号口罩，返还顾客现金元，乙型号口罩售价不变．如果购进甲型号口罩箱，那么购进乙型号口罩箱， ①当购进的30箱口罩全部售出后，所获利润为多少元?（用含的式子表示） ②若无论购进甲型号口罩是多少箱，最终获利都相同，求的值． 17．（2020秋·广东广州·七年级校考期中）根据不等式的性质，可以得到：若，则a＞b，若，则，若，则．这是利用“作差法”比较两个数成两个代数式值的大小，已知，，请你运用前面介绍的方法比较整式A与B的大小． 18．（2023秋·吉林长春·七年级统考期末）已知A＝－3x2－2mx＋3x＋1，B＝2x2＋2mx－1． （1）求：2A＋3B． （2）若2A＋3B的值与x的取值无关，求m的值． 19．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级校考期中）已知：b是最小的正整数，a为b的相反数，c的相反数是，请回答问题： (1)请直接写出a，b，c的值； (2)a，b，c在数轴上的点为A，B，C，结合数轴请直接写出A与B的距离的值，A与C的距离的值，B与C的距离的值； (3)点P为数轴上一移动的点，其对应的数为x，请你探索的最小值． 20．（2022秋·江