4.2 一次函数与正比例函数（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（北师大版）河南

原创新课堂 6 数学八年级上册北师版 第四章一次函数 4.2一次函数与正比例函数 自主学习 ZIZHU XUEXI .> 知识点一：一次函数与正比例函数的概念 1.下列函数中，是一次函数的是B) A.y=3x' B.y=x+1 c.y- D.y=ax 2.下列函数中，正比例函数是(A) 8 A.y=-8x B.y=x C.y=8x2D.y=8x-4 3.函数、一次函数和正比例函数之间的包含关系是()A 次函数 函 次函数 正比例函数 正比例 函数 函数 A B 正比例函数 函数 毁 正比例 函数 数 函数 C D 4.对于函数y=(k一3)x+k十3，当k=时3y是x的正比例函数 ；当k≠时3y是x的一次函数. 知识点二：根据条件列一次函数关系式 5.某商店售货时，其数量x与售价y之间的关系如下表所示： 数量x(g) 售价y(元 1 8+0.4 2 16+0.4 3 24+0.4 则y与x之间的函数关系式是(B) A.y=8xB.y=8x+0.4 C.y=8.4xD.y=8+0.4x 7.如图，A,B两地相距200km,A,B,C三地在同一直线上，一 列火车从B地出发沿BC方向以120kmh的速度向C地行驶，在行驶过 程中，这列火车离A地的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式 是y=200+120t 420wk四gk 8.试写出下列各题中y与x之间的函数关系式，并判断y是不是x的一次函数 ?是不是正比例函数？ (1)已知等腰三角形的周长为30，底边长为y,腰长为x; (2)已知某种商品每件的进价为100元，售出1件获得20%，售出x件的利润为 y元. 解：(1)y=30一2x(7.5<x<15),y是x的一次函数，不是x的正比例函数 (2)y=20x(x≥0且x为整数)，y是x的一次函数，也是x的正比例函数 9.一盘蚊香长105cm,点燃时每小时缩短10cm. (1)请写出蚊香燃烧的长度y(cm)与蚊香燃烧时间t(h)之间的函数关系式（不用 体现t的取值范围，y是的一次函数吗？是正比例函数吗？ (2)该蚊香可点燃多长时间？ 解：(1)由题意得y=10ty是的一次函数，也是t的正比例函数 (2)因为蚊香燃尽的时候蚊香燃烧的长度y=105,令105=10t,解得t=10.5 ,所以该蚊香可点燃10.5h 探究应用 TANJIU YINGYONG..