易错课堂(四) 一次函数（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（北师大版）河南

原创新课堂 数学八年级上册北师版 第四章一次函数 易错课堂（四）一次函数 易错题例 在判断函数是否为一次函数时，易忽略k0 例1：己知函数y=(m一1)xm2+m,当m为何值时是一次函数？ 易错分析：考虑问题不全面，只注意到“一次”的条件，没有结合k0的条件 m2=1, 解：由题意得 m-10, 解得m=一1，故当m=一1时为一次函数 变式练习 1.若y=(m一1)xm+3m是关于x的一次函数，则m等于()B A.1B.-1C.0或-1D.1或-1 2.己知函数y=(m一5)xm2一24十m+1,若它为一次函数，求m的值. 解：由题意得m2一24=1，m一50，所以m=±5，m≠5，所以m=一5 易错题例 忽视了正比例函数是一次函数的特例而出错 例2：已知一次函数y=2x十m的图象不经过第二象限，求m的取值范围. 易错分析：解题易漏掉=0，即该一次函数为正比例函数这一情况. 解：因为k=2>0,所以直线必过第一、三象限，当m<0时，图象过第一 三、四象限；当m=0时，图象过原点，及第一、三象限；当m>0时，图象 过第一、二、三象限，不合题意，综上可得，≤0 变式练习 3.若一个一次函数y=mx+2n(m≠0)的图象不经过第三象限，则n的取值范 围是 n20 易错题例、 没有正确理解横坐标或纵坐标的含义而导致错误 例3：汽车由天津驶往相距120千米的北京，s(千米)表示汽车离开天津的距 离，（小时）表示汽车行驶的时间.如图所示，当汽车距北京20千米时，汽 车出发了多长时间？ 4s(千米) 188: 4(小时) 易错分析：对纵坐标的含义不明确，s表示离开天津的距离. 解：120÷4=30（千米小时），120-20=100（千米）， 10-30=3(小时，当汽车距北京20千米时， 汽车出发了3小时 变式练习 4.张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有若干 升油，途中加油若干升，加油前后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶， 已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间（小时）之间的关系如图所示. (1)汽车行驶2小时后加油21升； (2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式； (3)求汽车到达目的地时油箱中的剩余油量. 升) 20 19 012345(小时) 解：(2)y=一8t+25(0s≤2) (3)汽车从甲地到乙地的时间为500÷100=5（小时），汽车的用油量为 (25一9)广2=8（升/小时），5小时共需油8×5=40（升），所以汽车到达目的 地时油箱中的剩余油量为25+21一40=6（升）