专题课堂(二) 二次根式中的化简求值技巧（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（北师大版）河南

原创新课堂 数学八年级上册北师版 第二章实数 专题课堂（二）二次根式中的化简求值技巧 方法技巧一先化简，再求值 1.先化简，将求植：2十-可，其中写， y=4. 解：原式=5+g-4g-灯=巧，x5,y=4, 1 原式=V34子5 4 4 2.已知x=5-1,y=5+1 4 ()计算x+y=2N5,y= (2)求x2-xy+y2的值. 解：0x=51=5+1,5=5+1=5-1,x+ =2V5,xy=4 (2x2-y+y2=(c+y)2-3y=(2V5)2-3×4=20-12=8 方法技巧二整体代入求值 3.已知x=2+V3,y=2-1V3,求x2+2-y-5r-y的值. 解：x=2+V3,y=2-V3,x+y=4,xy=4-3=1,原式=+y)2 -3xy-5+y),将x+y=4,y=1代入，得原式=4-3×1-5×4=-7 方法技巧三巧用乘法公式求值 4.计算： (①)18+V12)32-23)-(3-V2)2; 解：原式=1+2V6 (2)N2+V5+V7)N2+V5-V7) 解：原式=2V10 方法技巧四巧用运算律求值 5.计算： 32+Vg: 解：原式=21 (2)N48-V27+4V15)-V3; 解：原式=1+4V5 (3)5+V6)x5V2-2V3). 解：原式=19V2 方法技巧五 数形结合求值 6.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B,点A表 示的数为一-V2,设点B所表示的数为m,求2m十m一1的值. -2 解：1 由题意知m=-1V2+2,原式=2(-V2+2)+|-V2+2-1 =-2V2+4+V2-1=3-V2