易错课堂(一) 勾股定理（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（北师大版）河南

原创新课堂 数学八年级上册北师版 第一章勾股定理 易错课堂（一） 勾股定理 易错题例 没有分清直角三角形的直角边和斜边 例1：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c. 其中a=3,b=4,则以c为边的正方形的面积为 7 易错分析：受思维定势影响，认为∠C是直角，从而没分清所求的边是直 角边还是斜边 变式练习 1.已知直角三角形的两边长分别为5和12，若第三边长为c, 则c2= 169或119」 5 2.在△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a=4, b-子，c=1,△ABC是直角三角形吗？为什么？ 解：△ABC是直角三角形.因为2+b2-P+(G)-1+号-G-a, 所以△ABC是直角三角形，∠A是直角 易错题例 忽略直角的条件，使用勾股定理 例2：在△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a=3,b =4,若三边长为连续整数，则c=2或5 易错分析：没看清条件，错把△ABC当成直角三角形，只注意到勾3，股4， 弦5，应注意只有在直角三角形条件下才能用勾股定理. 变式练习 3.如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE,BE,CE,将△ABE绕 点B顺时针旋转0°到△CBE'的位置.若AE=1,BE=2,CE=3.则∠BE C= 1350 E B 易错题例 认不清立体图形展开后点或线的位置 B 例3：如图，一个圆柱上、下底面处有相对的A,B两点，现将一根红线沿 侧面缠绕圆柱一圈，并且经过A,B两点.若圆柱高8c,底面圆的周长为 12cm,那么至少需红线多长？ 易错分析：没能正确表示展开图形与原图连线之间的关系. 解：把圆柱展开如图所示，点B应为展开图长方形一边的中点， AC为底面圆周长的一半，AC=6,在Rt△ABC中， B AB2=AC2十BC2=62+82=102,AB=10, 所以红线长为10×2=20，所以至少需要红线20cm 变式练习 4.如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm,高为6cm.如果用一根细 线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要(B) A.8 cm B.10 cm C.12 cm D.15 cm B cm cm 5.如图，有一圆柱形物体高18cm,底面圆的周长为60cm,在外侧距下底 1cm的S点处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的上端外侧距上底1cm的F点处有一苍 蝇，则蜘蛛捕获苍蝇的最短路线长为34cm,