1.3 勾股定理的应用（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（北师大版）河南

原创新课堂 数学八年级上册北师版 第一章勾股定理 1.3勾股定理的应用 自主学习 ZIZ.HU XUEXI..... 知识点一：立体图形中两点之间的最短距离 1.如图，若圆柱的底面周长是30cm,高是40cm,从圆柱底部A处沿侧面 缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长度是(D) A.80 cm B.70 cm C.60 cm D.50 cm B 2.(郑州外国语期中)如图，正方体的边长为1，一只蜘蛛从正方体的一个 顶点A爬行到另一个顶点B,则蜘蛛爬行的最短距离的平方是(D) A.2 B.3 C.4 D.5 3.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm,3dm, 2dm,A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去 吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶面爬行到B点的最短路程是多少？ 20 解：经分析，如图，应把台阶看成是纸片折成 的，拉平（没高度）成一张长方形宽为3×3+2×3 =15(dm),长为20dm的纸.所以AB2=152+ 202=625(d2),所以AB=25dm,即蚂蚁沿着 台阶面爬行到B点的最短路程是25dm 15 20 B 知识点二：勾股定理在生活中的应用 4.如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地， 点A距树底端B的距离为12m,这棵大树在折断前的高度为( A.10m B.15m C.18m D.20m B 5.一个圆形油桶的高为120cm,底面直径为50cm,则桶内所能容下的最 长木棒的长为(D) A.13 cm B.100 cm C.120 cm D.130 cm 6.(2021岳阳)《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今 有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何？”其意思 为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈.问门高、宽 各是多少？(1丈=10尺，1尺=10寸)如图，设门高AB为x尺，根据题意， 可列方程为(x一6.8)2+x2=102 A B 7.(郑州四中期中)如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m, 宽2的楼梯铺上地毯，已知地毯每平方米30元，请你帮助计算一下，铺 完这个楼梯至少需要1020 元钱 13m 5 m 8.如图，小明在广场上先向东走10m,又向南走40m,再向西走20m, 又向南走40m,再向东走70m.求小明到达的终止点与原出发点的距离. 解：连接AB,作AC⊥BC于点C.因为AC=40+40=80(m),BC=70-10= 60(m),所以AB2=602+802=1002,则AB=100m.答：小明到达的终止 点与原出发点距离为100m 出发点10 40 20 40 B 70终止点