第2章 整式加减 单元综合水平检测培优试题 2023-2024学年沪科版数学七年级上册

第2章 整式加减 单元综合水平检测试题 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知轮船在静水的速度是，水流速度是，若轮船顺水航行，逆水航行，则轮船航行的总路程为(    ) A. B. C. D. 2. 单项式的系数和次数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，，，，中单项式有个．(    ) A. B. C. D. 4. 按一定规律排列的单项式：，，，，，，，第个单项式是(    ) A. B. C. D. 5. 若单项式与单项式是同类项，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 6. 如图是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图，再分别连接图中间的小三角形三边中点得到图，按这种方法继续下去，第个图形有个三角形．(    ) A. B. C. D. 7. 原来花元能购买某种糖果千克，由于成本上涨，糖果涨价，那么涨价后花元能买到糖果(    ) A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 8. 下列去括号中，正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 已知，，无论取何值时，恒成立，则的值为(    ) A. B. C. D. 10. 已知，是多项式，在计算时，小海同学把错看成了，结果得，那么的正确结果为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 单项式的系数是______ ，次数是______ ． 12. 若与是同类项，则． 13. 某轮船顺水航行小时，逆水航行小时，已知轮船在静水中的速度是千米小时，水流速度千米小时，该轮船顺水航行比逆水航行多航行了______千米． 14. 若多项式与多项式相加后不含二次项，则的值为______ ． 15. 已知，，在数轴上对应的点如图所示，则代数式化简后的结果为______ ． 16. 如果单项式与是同类项，那么多项式的次数是______次． 17. 若，则的值是______． 18. 若单项式与单项式的和是单项式，则 ______ ． 19. 已知，，若，，则与的大小关系是 ______填写“、、、、”中的一个． 20. 如图，依次连接第一个长方形形各边中点得到一个新四边形我们称为菱形，这个菱形面积是原长方形的一半，再依次连接新四边形菱形各边中点得到第二个新长方形这个长方形面积是菱形的一半，按照此方法继续下去，已知第一个长方形的面积为，则第个长方形的面积为          ． 三、解答题（本大题共6小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. （8分） 化简 ； 22. （8分）先化简再求值： ，其中，满足． 23. （8分）小兰同学准备完成如下题目： 化简：发现系数“”印刷不清楚． 她把“”猜成，请你化简：； 老师说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”请通过计算说明原题中“”是几？ 24. 本小题分 已知关于的多项式中不含和项，试求当时，这个多项式的值． 25. 本小题分 某公园准备修建一块长方形草坪，长为米，宽为米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽米，回答下列问题： 修建的十字路面积是多少平方米？ 如果十字路宽米，那么草坪阴影部分的面积是多少？ 26. 本小题分 江北水城某学校举办“传承家国情怀弘扬中华传统文化”的校园演讲比赛，设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了件奖品，且一等奖奖品数比二等奖奖品数的倍少件，各奖品单价如表所示．若二等奖奖品买了件，全部奖品的总价是元． 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价元 数量件 ______ ______ (1) 先填表，即用含的代数式表示出一等奖和三等奖奖品的件数，再用含的代数式表示，并化简； 当时，买一等奖奖品和三等奖奖品分别花费了多少元？ 若买二等奖奖品花费元，则买全部奖品花费了多少元？ 整式加减 单元水平检测培优试题答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.     12.   13.   14.   15.   16.   17.   18.   19.   20.   21. 解： ； ；  22. 解：， ，， ， 当，时，原式．  23. 解：原式 ； 设为， 原式， 当时，此时原式的结果为常数． 故为．  24. 解：由题意可知，，解得，， 当，时，原多项式化简为， 把代入， 原式 ．  25. 解：． 答：修建十字路的面积是平方米． 当时，则