4.2 直线、射线、线段——其他问题 导学练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第2课直线、射线、线段—其他问题 提能训练 ★承点练习通过尺规作图作线段的和、差 L.如图，已知线段a,brcw4acol(cb. (1)求作线段AB,使AB=a十b: (2)求作线段CD,使CD=a一b. 2如图，己知线段a和线段b,根据要求作图. (I)作线段AB=2a十b: (2)作线段CD=2h一a. ★重点练习线段计算中的比例问题 1.如图，已知B,C是线段AD上两点，且AB:BC:CD=2:4:3,M是AD的中点，CD=6cm,则线段MD的长为一 M C D 2.如图，B,C两点把线段AD分成三部分，AB:BC:CD=2:5:3,M为AD的中点.则ABC(填“>”“<”或“=”).若CM=10,则AD 三 L A B M D ★重点练习线段计算中的动点问题 1.如图，动点B在线段AD上，沿A→D一A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm,设点B的运动时间为t0≤1≤10). (1)当1=2时，AB=_cm,CD=cm: (②)用含1的代数式表示运动过程中线段AB的长度. A B D 2如图，点C在线段AB上，BC=2ACP,Q两点同时从点C,B出发，分别以1ms,2cm的速度沿直线B4向左运动，当点P到达点A时，两点 立即停止运动. (1)APCQ的值是 (2)取PQ中点M,CQ的中点N.求dMQB的值. A P C B 强化训练 1.如图，AB=I0,点C,D分别是线段AB上两点(CD>AC,CD>BD),用圆规在线段CD上分别截取CE=AC,DF=BD,若点E与点F恰好重合， 则CD的长度为) A E(F)D A.3 B.4 C.5 D.6 2.已知A,B,C,D是同一条直线上从左到右的四个点，且AB:BC:CD=1:2:3.若BD=15cm,则AC=_cm,点_是线段AD的中点. 3.已知线段AB,延长AB至点C,使BC=23AB,反向延长AB至点D,使AD=1AAB,若AB=12cm,则CD=cm. 4.如图，线段AB的长为6，点C为线段AB上一动点（不与A,B重合），D为AC中点，E为BC中点，随着点C的运动，线段DE的长度 A D CE B A,不确定 B.25 C.3 D.3.5 5.如图，已知线段a,b,c 0 b (1)用直尺和圆规作出一条线段AB,使它等于a十c一b(保留作图痕迹： (2)若a=6,b=4,c=7,点C是线段AB的中点，则AC的长为一 6.如图，A,B,C,D四点在同一直线上 A M B CND (若AB=CD,则ACBD填“>”“三”或“之”)片 (2)若线段AD被点B,C分成了2：3：4三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是18cm,则AD的长为_cm 7.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点(B在点A左边，且AB=10,动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左 匀速运动，设运动时间为1). B A (1)数轴上点B所表示的数为 (2)点P所表示的数为（用含1的代数式表示）. (③)若C是AP的中点，D是PB的中点，点P在运动的过程中，线段CD的长度是香发生变化？请说明理由.