4.2 直线、射线、线段 导学练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第2课　直线、射线、线段 提能训练 ★重点练习 直线、射线和线段 (1)直线、射线和线段之间的区别： 图例 端点个数 表示方法 伸展性 长度是否 可度量 线段 两个 ①用端点的两个大写字母表示，如线段AB或BA； ②用一个小写字母表示，如线段a 不可向任何一边延伸 是 射线 一个 ①用两个大写字母表示(注：端点字母写前面)，如射线OA； ②用一个小写字母表示，如射线m 向一边无限延伸 否 直线 零个 ①用两个大写字母表示，如直线AB或BA； ②用一个小写字母表示，如直线l 向两边无限延伸 否 (2)直线、射线和线段之间的联系： 射线和线段都是直线的一部分；线段向一方延伸就成为射线，向两方延伸就成为直线；射线向反方向延伸就成为直线. 1.如图，下列直线的表示正确的是(　C　) 2.如图，下列各选项中能表示射线AB的图形是(　B　) ★重点练习 线段和直线的基本事实 (1)经过两点有一条直线，并且只有一条直线．即两点确定一条直线． (2)两点的所有连线中，线段最短．即两点之间，线段最短． 1.(1)墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子，依据是两点确定一条直线； (2)如图，从小华家去学校共有4条路，第③条路最近，理由是两点之间，线段最短. 2.下列现象：①建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线；②植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上；③把原来弯曲的河道改直，以缩短路程．其中可以用数学知识“两点之间，线段最短”来解释的有③(填序号)． ★重点练习 点与直线、直线与直线的位置关系 (1)若直线l经过点P，可称点P在直线l上；若直线l不经过点P，可称点P在直线l外． (2)当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点. 1.如图，关于点与直线的关系，描述错误的是(　B　) A．点P在直线AB外 B．点C在直线AB外 C．直线AB不经过点M D．直线AC经过点B 2.关于下图的表述中，不正确的是(　B　) A．点A在直线BD外 B．点D在直线AB上 C．射线AC是直线AB的一部分 D．直线AC和直线BD相交于点B ★重点练习 根据要求用尺规作图 1.尺规作图：用无刻度的直尺和圆规作图． 2.如图，在平面内有A，B，C三点． (1)画直线AB，射线AC，线段BC； (2)在线段BC上任取一点D(不同于B，C)，连接AD，并延长AD至点E，使DE＝AD. 解：(1)(2)如图所示． 3.根据下列语句，画出图形．已知四点A，B，C，D. (1)作直线AB，连接AC，BD，相交于点O； (2)反向延长BC至点M，使BM＝BC. 强化训练 1．如图，下列说法正确的是(　A　) A．直线AB和直线BA是同一条直线 B．射线AB与射线BA是同一条射线 C．线段AB和线段BA不是同一条线段 D．图中有两条射线 2．如图，下列说法不正确的是(　D　) A．点D在直线m上 B．直线DB经过点A C．直线m与直线n相交于点D D．直线m上共有两点 3．如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题． (1)作射线AC； (2)作直线BD与射线AC相交于点O； (3)分别连接AB，AD； (4)我们容易判断出线段AB＋AD与BD的大小关系是AB＋AD＞BD，理由是两点之间，线段最短. 解：(1)(2)(3)如图所示． 4．已知一个关于直线的基本事实：两点确定一条直线．请仔细观察图形，解答下列问题： (1)如图①，直线l上有3个点A，B，C，则可以确定3条线段； (2)如图②，直线l上有4个点A，B，C，D，则可以确定6条线段； (3)若直线上有50个点，一共可以确定1 225条线段． 学科网（北京）股份有限公司 $$