第24章 24.2.2 直线和圆的位置关系-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(人教版)

年级上册·RJ 数 学 第二十四章　圆 24.2　点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2　直线和圆的位置关系 第1课时　直线和圆的位置关系 ⁠ 知识点1　直线和圆的位置关系的判定 1.已知☉O的半径是6，圆心到直线l的距离d＝5，则直线l与☉O的位置关系是（　C　） A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断 C 3.已知☉O的半径是一元二次方程x2－7x＋12＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝3，则直线l与☉O的位置关系是 　相交或相切　⁠. 相交或相切　 2.在平面直角坐标系中，以点A（2，1）为圆心，1为半径的圆与y轴的位置关系是（　A　） A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定 A 解：由题意，得BO⊥AC， BO＝BD＝＝， 即点B到AC的距离为，与☉B的半径相等， ∴直线AC与☉B相切.∵EF∥AB，∠ABC＝90°，∴BE⊥EF，垂足为E，且BE＝BC＝×2＝1＜，∴直线EF与☉B相交. 4.如图所示，正方形ABCD的边长为2，AC和BD相交于点O，过O作EF∥AB，交BC于点E，交AD于点F，则以点B为圆心，长为半径的圆与直线AC，EF分别是什么位置关系？ 知识点2　直线和圆的位置关系的性质 5.（重庆期末）若直线a与半径为4的☉O相交，则圆心O到直线a的距离可能为（　A　） A.3 B.4 C.4.5 D.5 6.在平面直角坐标系内，已知点M（4，3），以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为（　D　） A.0＜r＜5 B.3　＜r＜5 C.4＜r＜5 D.3　＜r＜4 7.在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，以A为圆心，半径为4.8的圆与直线BC的公共点的个数为 　1　⁠个. A D 1　 8.已知☉O的半径r＝7 cm，直线l1∥l2，且l1与☉O相切，圆心O到l2的距离为9 cm.求l1与l2的距离. 解：当l2与l1在圆的同侧时，如图所示. ∴l1与l2的距离m＝9－7＝2（cm）. 当l2与l1在圆的两侧时，如图所示. ∴l1与l2的距离m＝9＋7＝16（cm）. ⁠ 9.已知☉O的半径为3 cm，P为直线l上的一点，若OP＝5 cm，则直线l与☉O的位置关系是（　D　） A.一定相交 B.一定相切 C.一定相离 D.可能相交，也可能相切或相离 D ⁠10.必考题 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的☉P的圆心P的坐标为（－3，0），将☉P沿x轴正方向平移，使☉P与y轴相切，则平移的距离为（　B　） A.1 B.1或5 C.3 D.5 11.（2022·湖北襄阳谷城模拟）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（3，1），若☉A与坐标轴有三个公共点，则☉A的半径为 　或3　⁠. B 或3　 12.（2022·辽宁鞍山模拟）如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝2，以C为圆心，r为半径作圆.若该圆与线段AB只有一个交点，则r的取值范围为 　r＝或2＜r≤2　⁠. r＝或2＜r≤2　 13.已知圆心O到直线m的距离为d，☉O的半径为r. （1）当d，r是方程x2－9x＋20＝0的两根时，判断直线m与☉O的位置关系. 解：（1）解方程x2－9x＋20＝0，得d＝5，r＝4或d＝4，r＝5. 当d＝5，r＝4时，d＞r，此时直线m与☉O相离； 当d＝4，r＝5时，d＜r，此时直线m与☉O相交. （2）当d，r是方程x2－4x＋p＝0的两根时，直线m与☉O相切，求p的值. 解：（2）当直线m与☉O相切时，d＝r，即16－4p＝0，解得p＝4. ⁠ 14.如图所示，A城气象台测得台风中心在A城正西方向300千米的B处，并以每小时10 千米的速度向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风影响的区域. A城会受到这次台风的影响吗？若A城受到这次台风的影响，请计算A城遭受这次台风影响的时间.若A城不会受到这次台风的影响，请计算说明. 解：会受到影响. 如图所示，过点A作AC⊥BF于点C.在Rt△ABC中，∠CBA＝30°，BA＝300千米，∴AC＝AB＝×300＝150（千米）. ∵150千米＜200千米，∴A城会受到这次台风的影响.如图所示，设BF上D，E两点到A的距离为200千米，则台风中心在线段DE上时，对A城均有影响，而在DE以外时，对A城没有影响. ∵AC＝150千米，AD＝AE＝200千米， ∴DC＝＝50（千米）， ∴DE＝2DC＝100（千米）， ∴t＝＝10（小时）. ∴A城遭受这次台风影响的时间为10小时. $$年级上册·RJ 数 学 第二十四章　圆 24.2　点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2　直线和圆的位置关系 第2课时　切线的判定和性质 ⁠ 知识点1　切