第24章 24.2.1 点和圆的位置关系-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(人教版)

年级上册·RJ 数 学 第二十四章　圆 24.2　点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1　点和圆的位置关系 ⁠ 知识点1　点和圆的位置关系 1.（江苏连云港灌云期中）☉O的半径为4，线段OP＝4，则点P与☉O的位置关系是（　A　） A.点P在☉O上 B.点P在☉O内 C.点P在☉O外 D.不能确定 2.在平面直角坐标系xOy中，☉O的半径为5，点P的坐标为（3，4），则点P的位置为（　B　） A.在☉O外 B.在☉O上 C.在☉O内 D.不能确定 A B 3.（2022·江苏常州模拟）如图所示，A，B，C是某社区的三栋楼，若在AC中点D处建一个5G基站，其覆盖半径为300 m，则这三栋楼中在该5G基站覆盖范围内的是（　D　） A.A，B，C都不在 B.只有B C.只有A，C D.A，B，C D 4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，以点A为圆心作☉A，要使B，C两点中的一点在圆外，另一点在圆内，那么☉A的半径r的取值范围为 　12＜ r1 ⁠. 5.如图所示，已知矩形ABCD的边AB＝3 cm，AD＝4 cm.若以点A为圆心作☉A，使B，C，D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一点在圆外，则☉A的半径r的取值范围是什么？ 12＜r＜13 解：连接AC.∵AB＝3 cm，AD＝4 cm， ∴BC＝4 cm，由勾股定理，得AC＝5 cm. ∵B，C，D三点至少有一点在圆内，一点在圆外， ∴☉A的半径r的取值范围是3 cm＜r＜5 cm. 知识点2　确定圆的条件 6.下列关于确定一个圆的说法正确的是（　C　） A.三个点一定能确定一个圆 B.以已知线段为半径能确定一个圆 C.以已知线段为直径能确定一个圆 D.菱形的四个顶点能确定一个圆 C ⁠7.必考题 如图所示，小明为检验M，N，P，Q四点是否共圆，用尺规分别作了MN，MQ的垂直平分线，两线交于点O，则在M，N，P，Q四点中，不一定在以O为圆心，OM为半径的圆上的点是（　C　） A.点M B.点N C.点P D.点Q C 8.如图所示，点A，B，C在同一直线上，点M在直线AC外，经过图中的三个点作圆，可以作 　3　⁠个. 3　 知识点3　三角形的外接圆与外心 9.下列关于三角形的外心的说法正确的是（　C　） A.三角形的外心在三角形外 B.三角形的外心到三边的距离相等 C.三角形的外心到三个顶点的距离相等 D.等腰三角形的外心在三角形内 C ⁠10.必考题 △ABC的边长AB＝1 cm，AC＝ cm，BC＝ cm，则其外接圆的半径是 　 cm　⁠.  cm　 11.如图所示，已知△ABC内接于☉O，AB是直径，弦CE⊥AB于点F，C是的中点，连接BD并延长交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，BC于点P，Q，求证：点P是△ACQ的外心. 证明：∵C是的中点，∴＝，∴∠CAD＝∠ABC. ∵AB是☉O的直径，∴∠ACB＝90°.∴∠CAD＋∠AQC＝90°. 又∵CE⊥AB，∴∠ABC＋∠PCQ＝90°， ∴∠AQC＝∠PCQ，∴在△PCQ中，PC＝PQ.∵CE⊥直径AB， ∴＝，∴＝，∴∠CAD＝∠ACE. 在△APC中，有PA＝PC， ∴PA＝PC＝PQ， ∴P是△ACQ的外心. 知识点4　反证法 12.用反证法证明命题：若☉O的半径为r，点P到圆心的距离d大于r，则点P在☉O的外部.首先应假设（　D　） A.d＜r B.d≤r C.点P在☉O外 D.点P在☉O上或点P在☉O内 D 13.求证：两直线平行，内错角相等.如图①所示，若AB∥CD，且AB，CD被EF所截，求证：∠AOF＝∠EO'D. 以下是打乱的用反证法证明的过程： ①如图②所示，过点O作直线A'B'，使∠A'OF＝∠EO'D； ②依据“内错角相等，两直线平行”，可得A'B'∥CD； ③假设∠AOF≠∠EO'D； ④∴∠AOF＝∠EO'D； ⑤与“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾，假设不成立. 证明步骤的正确顺序是 　③①②⑤④　⁠. ③①②⑤④　 ⁠ 14.用反证法证明命题：“如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤应是（　B　） A.假设CD∥EF B.假设CD与EF不平行 C.假设AB∥EF D.假设AB与EF不平行 B 15.如图所示，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中点E在△ABC的外部，下列叙述正确的是（　B　） A.O是△AEB的外心，O是△AED的外心 B.O是△AEB的外心，O不是△AED的外心 C.O不是△AEB的外心，O是△AED的外心 D.O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心 B 16.如图所示，已知P是☉O外一点，Q是☉O上的动点