第24章 24.1.1 圆-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(人教版)

年级上册·RJ 数 学 第二十四章　圆 24.1　圆的有关性质 24.1.1　圆 ⁠ 知识点1　圆的定义 1.下列关于圆的叙述正确的是（　B　） A.圆是由圆心唯一确定的 B.圆是一条封闭的曲线 C.在同一平面内，到定点的距离小于或等于定长的所有点组成圆 D.圆内任意一点到圆心的距离都相等 B 知识点2　圆的有关概念 2.（山东菏泽单县期末）如图所示，在☉O中，弦的条数有（　C　） A.2条 B.3条 C.4条 D.以上均不正确 第2题图 C 3.如图所示，AB是☉O的直径，CD是☉O的弦，AB⊥CD于点E，则图中共有劣弧 　5　⁠条，写出图中的两条优弧，如 　，（答案不唯一）　⁠. 第3题图 5　 ，（答案不唯一）　 ⁠ 4.下列说法：①直径是最长的弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半径相等的两个圆是等圆.正确的有（　C　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 5.如图所示，AB是☉O的弦，OC⊥AB，垂足为C，OD∥AB，OC＝OD，则∠ABD的度数为（　D　） A.90° B.95° C.100° D.105° D 6.点P到☉O上一点的最近距离是4 cm，最远距离为9 cm，则这个圆的半径是 　2.5 cm或6.5 cm　⁠.  7.如图所示，BD，CE是△ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上. 2.5 cm或6.5 cm　 证明：取BC的中点F，连接DF，EF. ∵BD，CE是△ABC的高，∴△BCD和△BCE都是直角三角形，∴DF，EF分别为Rt△BCD和Rt△BCE斜边上的中线， ∴DF＝EF＝BF＝CF， ∴E，B，C，D四点在以点F为圆心，BC为半径的圆上. ⁠ 8.如图所示，已知MN为直径，圆心O是AD的中点，四边形ABCD，EFGD是正方形，小正方形的面积为16，求圆的半径. 解：连接OC，OF，如图所示.设AD＝2x. ∵CO2＝DO2＋CD2， ∴x2＋（2x）2＝r2. ∵OF2＝OG2＋FG2，小正方形面积为16， ∴小正方形边长为4，r2＝（x＋4）2＋42＝x2＋8x＋32， ∴x2＋（2x）2＝x2＋8x＋32， 解得x1＝4，x2＝－2（舍去）， ∴r2＝5×42，∴r＝4（负值舍去）. $$