第22章 阶段检测三（22.2～22.3）-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(人教版)

年级上册·RJ 数 学 第二十二章　二次函数 阶段检测三（22.2～22.3） 一、选择题 1.二次函数y＝x2－6x＋m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（　C　） A.（－1，0） B.（4，0） C.（5，0） D.（－6，0） 2.（北京房山区期末）抛物线y＝x2－2x＋m与x轴有两个交点，则m的取值范围为（　C　） A.m＞1 B.m＝1　 C.m＜1 D.m＜4 C C 3.（河南洛阳期末）若二次函数y＝x2－mx的对称轴是直线x＝－3，则关于x的方程x2＋mx＝7的解是（　D　） A.x1＝0，x2＝6 B.x1＝1，x2＝7 C.x1＝1，x2＝－7 D.x1＝－1，x2＝7 4.如图所示，点A（2.18，－0.51），B（2.68，0.54）在二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象上，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个近似值可能是（　D　） A.2.18 B.2.68 C.－0.51 D.2.45 第4题图 D D 5.用总长为a米的材料做成如图①所示的矩形窗框，设窗框的宽为x米，窗框的面积为y平方米，y关于x的函数图象如图②所示，则a的值是（　C　） A.9 B.8 C.6 D.不能确定 第5题图 C 6.为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有些企业会被迫停产，经过调研预测，某塑料玩具生产公司一年中每月获得的利润y（单位：万元）和月份n之间满足函数解析式y＝－n2＋14n－24，则没有盈利的月份为（　D　） A.2月和12月 B.2月至12月 C.1月 D.1月、2月和12月 D 二、填空题 7.在综合实践活动中，同学们借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用24米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD，则矩形花园ABCD的最大面积为 　144　⁠平方米. 第7题图 144　 ⁠8.必考题 （福建福州福清期中）如图所示，直线y＝mx＋n与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于A（－1，p），B（4，q）两点.则关于x的不等式mx＋n＜ax2＋bx＋c的解集是 　－1＜x＜4　⁠. 第8题图 －1＜x＜4　 9.（山东淄博淄川区二模）某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅游团的人数每增加一人，每人的单价就降低10元，若这个旅行社要获得最大营业额，则这个旅游团的人数是 　55　⁠. 55　 三、解答题 10.（浙江宁波期中）已知二次函数y＝x2－2mx＋m2－4. （1）求证：该二次函数的图象与x轴有两个交点. 解：（1）证明：令y＝0，则x2－2mx＋m2－4＝0，Δ＝（－2m）2－4（m2－4）＝16＞0.∴x2－2mx＋m2－4＝0有两个不等的实数根，即该二次函数的图象与x轴有两个交点. （2）若把它的图象向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后图象经过原点，求m的值. 解：（2）y＝x2－2mx＋m2－4＝（x－m）2－4，通过平移后得到y＝（x－m＋2）2－4＋1＝（x－m＋2）2－3，将x＝0，y＝0代入以上函数解析式，得0＝（－m＋2）2－3，∴m1＝2＋，m2＝2－. 11.如图所示是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线C1：y＝－x2＋x＋1近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方4米处的A点滑出，滑出后沿一段抛物线C2：y＝－x2＋bx＋c运动. 解：（1）由题意可知抛物线C2：y＝－x2＋bx＋c过点（0，4）和（4，8），将其代入，得解得∴抛物线C2的函数解析式为y＝－x2＋x＋4. （1）当运动员运动到离A处的水平距离为4米时，离水平线的高度为8米，求抛物线C2的函数解析式.（不要求写出自变量x的取值范围） （2）在（1）的条件下，当运动员运动的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米？ 解：（2）设当运动员运动的水平距离为m米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米，依题意，得－m2＋m＋4－＝1，整理，得（m－12）（m＋4）＝0，解得m1＝12，m2＝－4（舍去），故当运动员运动的水平距离为12米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米. （3）当运动员运动到坡顶正上方，且与坡顶距离超过3米时，求b的取值范围. 解：（3）C1：y＝－x2＋x＋1＝－（x－7）2＋，当x＝7时，运动员到达坡顶，即－×72＋7b＋4＞3＋，解得b＞. $$