第21章 21.2.1 配方法-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(人教版)

年级上册·RJ 数 学 第二十一章　一元二次方程 21.2　解一元二次方程 21.2.1　配方法 第1课时　用直接开平方法解方程 ⁠ 知识点1　解形如x2＝p（p≥0）的一元二次方程 1.方程x2－3＝0的根是（　C　） A. B.－ C.± D.3 2.（2022·湖北十堰模拟）对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，若min{（x－1）2，x2}＝1，则x＝ 　2或－1　⁠. C 2或－1　 知识点2　解形如（mx＋n）2＝p（p≥0）的一元二次方程 3.一元二次方程（x＋6）2＝9可以转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程为x＋6＝3，则另一个一元一次方程为（　D　） A.x－6＝－3 B.x＋6＝－9 C.x＋6＝9 D.x＋6＝－3 4.（山东泰安泰山区期中）一元二次方程（2x＋1）2－81＝0的根是 　x1＝4，x2＝－5　⁠. D x1＝4， x2＝－5　 （1）9（y＋4）2－49＝0； 解：∵9（y＋4）2＝49， ∴3（y＋4）＝±7，y＋4＝±， ∴y1＝－，y2＝－. （2）（2022·黑龙江齐齐哈尔中考）（2x＋3）2＝（3x＋2）2； 解：∵（2x＋3）2＝（3x＋2）2， 开方，得2x＋3＝3x＋2，或2x＋3＝－3x－2， 解得x1＝1，x2＝－1. 5.用直接开平方法解下列方程： （3）x2＋6x＋9＝7. 解：x2＋6x＋9＝7， （x＋3）2＝7， x＋3＝±， ∴x1＝－3＋，x2＝－3－. ⁠ 6.关于x的方程（x＋1）2－m＝0（其中m≥0）的解为（　D　） A.x＝－1＋m B.x＝－1＋ C.x＝－1±m D.x＝－1± 7.已知2x2＋3与2x2－4互为相反数，则x的值为（　A　） A.± B.±　C　. D. ⁠8.必考题 方程x2－＝0的两根为x1＝ 　2　⁠，x2＝ 　－2　⁠. 9.若a为一元二次方程（x－2）2＝4的较大的一个根，b为一元二次方程（y－4）2＝18的较小的一个根，则a－b的值为 　5－2　⁠. D A 2　 －2　 5－2　 10.小明用直接开平方法解方程（x－4）2＝（5－2x）2时，得出一元一次方程x－4＝5－2x，则他漏掉的另一个方程为 　x－4＝－（5－2x）　⁠. 11.已知一元二次方程（x－3）2＝1的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，求△ABC的周长. 解：∵（x－3）2＝1，∴x－3＝±1，解得x1＝4，x2＝2.∵一元二次方程（x－3）2＝1的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，①当底边长和腰长分别为4和2时，4＝2＋2，此时不能构成三角形；②当底边长和腰长分别是2和4时，能构成三角形，∴△ABC的周长为2＋4＋4＝10. x－4＝－（5－2x）　 $$年级上册·RJ 数 学 第二十一章　一元二次方程 21.2　解一元二次方程 21.2.1　配方法 第2课时　用配方法解方程 ⁠ 知识点1　配方 1.用配方法将二次三项式3a2－4a＋5变形的结果是（　B　） A.＋ B.3＋ C.3＋ D.3＋ 2.若等式x2－2x＋a＝（x－1）2－3成立，则a＝ 　－2　⁠. B －2　 知识点2　用配方法解一元二次方程 3.用配方法解一元二次方程2x2－3x－1＝0，配方正确的是（　A　） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 4.（2022·四川雅安中考）若关于x的一元二次方程x2＋6x＋c＝0配方后得到方程（x＋3）2＝2c，则c的值为（　C　） A.－3 B.0 C.3 D.9 A C 5.（2022·山东聊城中考）用配方法解一元二次方程3x2＋6x－1＝0时，将它化为（x＋a）2＝b的形式，则a＋b的值为（　B　） A. B. C.2 D. B 6.解方程： （1）x2－x－1＝0； 解：整理，得（x－）2＝， 由此，可得x－＝±， ∴x1＝＋，x2＝－. （2）3x2－6x－2＝0. 解：移项，得3x2－6x＝2， 二次项系数化为1，得x2－2x＝， 配方，得x2－2x＋1＝＋1， 即（x－1）2＝，由此，可得x－1＝±， ∴x1＝1＋，x2＝1－. ⁠ 7.（山东临沂中考）一元二次方程x2－4x－8＝0的解是（　B　） A.x1＝－2＋2，x2＝－2－2 B.x1＝2＋2，x2＝2－2 C.x1＝2＋2，x2＝2－2 D.x1＝2，x2＝－2 8.下列用配方法解方程x2－x－2＝0的四个步骤出现错误的是（　D　） A.① B.② C.③ D.④ B D 9.把方程x2－4x－7＝0化成（x－m）2＝n的形式，则点P（m，n）关于x轴对称的点的坐标为（　C　） A.（2，11） B.（－2，11） C.（2，－11） D.（－2