6.2 反比例函数的图象与性质 基础练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

6.2 反比例函数的图象与性质（基础）-北师大版九年级上册 一．选择题 1．若点P（1，3）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k的值是（　　） A． B．3 C． D．﹣3 2．已知点A（﹣2，y1），点B（1，y2），点C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则（　　） A．y2＜y1＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2 3．已知反比例函数，下列结论中不正确的是（　　） A．其图象经过点（2，1） B．其图象分别位于第一、第三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而减小 D．当x＞1时，y＞2 4．如图，点P是反比例函数y＝（k≠0）的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，若△POM的面积等于5，则k的值等于（　　） A．2.5 B．10 C．﹣10 D．﹣5 5．如图，反比例函数在第一象限的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，已知△AOB的面积为3，则该反比例函数的解析式（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 6．若点A（x1，13），B（x2，﹣3），C（x3，11）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x3＜x1 C．x1＜x3＜x2 D．x3＜x1＜x2 7．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，与函数y＝（k＞0，x＞0）的图象交于点C．若AB＝2BC，则k的值为（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 8．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣2，a），则a的值是（　　） A．6 B．﹣2 C．﹣3 D．3 9．小明同学根据函数的学习经验，对函数y＝进行探究．小明通过列表、描点、连线，画出该函数的图象，观察函数图象，下列关于函数性质的描述正确的是（　　） ①当x≤﹣1时，y随x的增大而增大； ②当x＞﹣1时，y随x的增大而减小； ③当x＝﹣1时，函数值y取得最大值． ④过点（0，m）作直线l平行于x轴，若直线l与函数y的图象有两个交点，则m的取值范围是0＜m＜5． A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 10．如图，反比例函数（x＞0）的图象上有一点P，PA⊥x轴于点A，点B在y轴上，则△PAB的面积为（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 二．填空题 11 ．设函数与y＝x+1的图象的交点为（a，b），则的值为 　 　． 12 ．如图，过点C（6，6）的直线y＝kx﹣3交x轴于点A，∠ABC＝90°，AB＝CB，曲线过点B，将点C沿y轴负方向平移a个单位长度恰好落在该曲线上，则a的值为 　 　． 13 ．如图，点A在反比例函数（x＞0）的图象上，点B在x轴的负半轴上，直线AB交y轴于点C．若，△A0B的面积为9，则k＝　 　． 14 ．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3大小关系是 　 　（用“＜”连接） 15 ．反比例函数y＝和y＝在第一象限的图象如图所示，点A在函数y＝的图象上，点B在函数y＝的图象上，点C是y轴上一个动点，若AB∥y轴，则ABC的面积是 　 　． 三．解答题 16 ．如图，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（2，m）和B两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求点B的坐标． （3）根据图象直接写出不等式x+1＜的解集． 17 ．反比例函数y1＝（k≠0）与一次函数y2＝ax+b（a≠0）交于A（4，1），B（1，m）两点． （1）求出一次函数y2的解析式，并在网格中画出一次函数y2的图象； （2）结合图象，直接写出当x＞0时不等式ax+b≤的解集； （3）点C与点A关于原点对称，过点A作直线AD∥x轴，交直线BC于点D，求△ABD的面积． 18 ．如图，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，且A点坐标为（﹣2，1），点B的横坐标为1，一次函数交x轴于点C． （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求△AOB的面积； （3）直接写出使反比例函数大于一次函数的x的取值范围． 19 ．如图所示，过y轴上的点A（0，1）的一次函数与反比例函数相交于B，C两点，B点的坐标为（﹣2，3）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求点C的坐标； （3）当x在什么范围内取值时，一次函数的值大于反比例函数的值？（直接写出结果） 20 ．如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（1，2），B（﹣2，n）两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式，并在网格中画出一次函数和反比例函数的图象； （2）根据图象，直接写出满足不