22.1.2二次函数y=ax²的图象和性质 课件 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十二章 二次诬数 22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质 学习目标 1.正确理解抛物线的有关概念.（重点) 2.会用描点法画出二次函数y=ax☐的图象，概括出图 象的特点.（难点) 3.掌握形如y=x☐的二次函数图象的性质，并会应用. (难点) 自主学习 请同学们认真阅读课本第29到32页内容，思考并回答下 列问题： 1.用描点法画函数图像的步骤是什么？ 2.利用描点法画出二次函数y=x2的图象，并根据图象总结出 二次函数y=ax2(a>0)的性质？ 3.二次函数y=ax2(a<0)的性质是什么？ 4.二次函数y=ax2中开口大小与a的绝对值有什么关系？ 要求：自己独立思考 时间：5分钟 讲授新课 马二次函数y=2的图象 典例精析 例1 画出二次函数y=x的图象 1.列表：在y=x2中自变量x可以是任意实数，列 表表示几组对应值： x -3 -2 -1 0 1 2 3 Jx2 9 4 1 0 4 9 2.描点：根据表中xy的数值在坐标平面中描点(xy) 3.连线：如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得 到y=x2的图象. -4-2024 y=x2c 当取更多个点时，函数y=x的图象如下： 对称轴与抛物线的交 点叫做抛物线的顶点 这条抛物线关于y轴对称， 轴就是它的对称轴 二次函数y=x的图象形如物体抛射时所经过的 路线，我们把它叫做抛物线 议一议 根据你以往学习函数图象性质的经验，说说二 次函数y=x的图象有哪些性质，并与同伴交流 1y=x2是一条抛物线； 2 2.图象开口向上： 3.图象关于轴对称 4.顶点(0,0) 5.图象有最低点. 在同一直角坐标系中，画出函数式=2× 的图象 解：分别填表，再画出它们的图象，如图 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 8 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 8 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 y=2x 8 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 8 y=0.5x2 9s0 思考1：观察二次函数y=,,y=,y=22 的图 象，它们有什么共同点和不同点？ -4 -2 2 思考2：观察图形，y随x的变化如何变化？ (-2,4) 2,4) 1,D 1,1) 5545525■511522站」5行9 5545252明0的152253站53 15 y=x 2 y=ax