12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．如果 ， 的周长为13， ， ，则 的长为（　　）. A．7 B．3 C．4 D．6 2．如图，△ABC≌△A′B′C，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（　　） A．50° B．40° C．30° D．20° 3．如图，△ABC与△DBE是全等三角形，则图中相等的角有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 4．如图所示，△ABC≌△DEF，DF 和 AC，FE 和 CB 是对应边．若∠A＝100°，∠F＝47°，则∠B 的度数是（　　） A．33° B．47° C．53° D．100° 5．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（　　） A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 6．如图，△ABC≌△FDE，∠C=40°，∠F=110°，则∠B等于（　　） A．20° B．30° C．40° D．150° 7．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 8．已知，如图△ABC≌△ADE，AE=AC，∠CAE=20°，则∠BED的度数为（　　） A．60° B．90° C．80° D．20° 二、填空题 9．已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为32，AB=9，BC=12，则DF=　 　． 10．已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9cm,AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=　 　 cm。 11．如图：△ABE≌△ACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，则AD=　 　cm，∠ADC=　 　． 12．如图，△ABC≌△DEF，AB＝15cm，AC＝13cm，则DE＝　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，已知 ， ，若在第一象限中找一点C，使得 ，则C点的坐标为　 　. 三、解答题 14．如图，△ABC≌△ADE，∠EAB=125°，∠CAD=25°，求∠BFD的度数． 15．如图，△ABE≌△DCE，点A，C，B在一条直线上，∠AED和∠BEC相等吗？为什么？ 16．如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数． 17．如图所示，△ABE≌△ACD，∠B=70°，∠AEB=75°，求∠CAE的度数． ​ 18．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE＝10，BC＝4，∠D＝30°，∠C＝70°． （1）求线段AE的长． （2）求∠DBC的度数． 19．如图△ADF≌△BCE，∠B＝40°，∠F＝22°，BC＝2cm，CD＝1cm． （1）求∠1的度数； （2）求：AC的长． 参考答案 1．D 2．C 3．D 4．A 5．B 6．B 7．B 8．D 9．11 10．2 11．5；90° 12．15cm 13．(2，3) 14．解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠EAD=∠CAB，∠B=∠D， ∴∠EAD﹣∠CAD=∠CAB﹣∠CAD， ∴∠EAC=∠DAB， ∵∠EAB=125°，∠CAD=25°， ∴∠DAB=∠EAC=（125°﹣25°）=50°， ∵∠B=∠D，∠FGD=∠BGA，∠D+∠BFD+∠FGD=180°，∠B+∠DAB+∠AGB=180°， ∴∠BFD=∠DAB=50°． 15．解：相等； 理由： ∵△ABE≌△DCE， ∴∠AEB=∠DEC， ∴∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC， 即：∠AED=∠BEC. 16．解：∵△ABO≌△CDO， ∴OB=OD，∠ABO=∠D， ∴∠OBD=∠D= （180°-∠BOD）= （180°-30）=75°， ∴∠ABC=180°-75°×2=30°， ∵AO∥CD ∴∠A=∠ABC=30°． 17．解：∵△ABE≌△ACD， ∴∠C=∠B=70°， ∴∠CAE=∠AEB﹣∠C=5°． 18．（1）解：∵△ABC≌△DEB，DE＝10，BC＝4， ∴AB＝DE＝10，BE＝BC＝4， ∴AE＝AB﹣BE＝6； （2）解：∵△ABC≌△DEB，∠D＝30°，∠C＝70°， ∴∠BAC＝∠D＝30°，∠DBE＝∠C＝70°， ∴∠ABC＝180°﹣30°﹣70°＝80°， ∴∠DBC＝∠ABC﹣∠DBE＝10°． 19．（1）解：∵ ∴ 由三角形外角的性质可得： ∠1的度数为 （2）解：∵ ∴ ∴ 即AC的长为 m $$