15.1 分式 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

15.1 分式 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．分式 可变形为(　　) A． B． C． D． 2．无论x取何值，下列分式总有意义的是（　　） A． B． C． D． 3．下列变形错误的是（　　） A． B． C． D． 4．分式的最简公分母是（　　） A．2（x+2）（x﹣1） B．2（x+2）（x﹣1）（x+1） C．2（x+2）（x+1） D．（x+2）（x﹣2）（x+1） 5．下列关于分式的判断，正确的是（　　） A．当x=2时， 的值为零 B．无论x为何值， 的值总为正数 C．无论x为何值， 不可能得整数值 D．当x≠3时， 有意义 6．把分式(x≠0,y≠0)中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（　　） A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．改变原来的 D．不改变 7．若分式 的值为零，那么x的值为（　　） A．x=1或x=-1 B．x=1 C．x=-1 D．x=0 8．下列说法错误的是(　　) A． 与 的最简公分母是6x2 B． 与 的最简公分母是m2-n2 C． 与 的最简公分母是3abc D． 与 的最简公分母是ab(x-y)(y-x) 二、填空题 9．化简：﹣=　 　 ． 10．分式 有意义，则ⅹ的取值范围是　 　。 11．不改变分式的值，将分式 的分子、分母的各项系数都化为整数　 　． 12．已知 ，则 的值为　 　. 13．若 ，则m=　 　． 三、解答题 14．约分 （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 15．通分： （1） ， ， ； （2） ， ， ； （3） ， ， ． 16．x取何值时，下列分式有意义： （1） （2） （3）． 17．综合题。 （1）当x　 　时，分式 的值为正； （2）当x　 　时，分式 的值为负； （3）若分式 的值为负数，则x的取值范围是　 　． 18．是否存在实数x，使分式的值比分式的值大1？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． 19．在学完分式的基本性质后，小刚和小明两人对下面两个式子产生了激烈的争论： ①=，②=． 小刚说：“①②两式都对．” 小明说：“①②两式都错．” 你认为他们两人到底谁对谁错，为什么？ 参考答案 1．D 2．D 3．B 4．B 5．B 6．D 7．B 8．D 9． 10．x≠2 11． 12． 13．3或﹣1 14．（1）解： = （2）解： = （3）解： =﹣8（x﹣y）4 （4）解： = 15．（1）解：∵2x+6=2（x+3），x2﹣9=（x+3）（x﹣3）， ∴最简公分母是6x（x+3）（x﹣3）， ∴ = =， = = ， = = （2）解：∵x2﹣1=（x+1）（x﹣1），x2+x=x（x+1）， ∴最简公分母是x（x+1）（x﹣1）， ∴ = = ， ﹣ =﹣ ， = （3）解：∵x2+2xy+y2=（x+y）2，y2﹣x2=﹣（x+y）（x﹣y）， ∴最简公分母是（x+y）2（x﹣y）， ∴ = = ， = ， =﹣ 16．解：（1）要使有意义， 得2x﹣3≠0． 解得x≠， 当x≠时，有意义； （2）要使有意义，得 |x|﹣12≠0． 解得x≠±12， 当x≠±12时，有意义； （3）要使有意义，得 x2+1≠0． x为任意实数，有意义． 17．（1）x＞3 （2）x＜﹣2 （3）1＜x＜3 18．解：由题意可得：=， 解得：x=2， 经检验x=2不是原分式方程的解， 答：不存在，因为分式方程无意义． 19．解：都错了 ①=分子分母都除以a，故①正确； ②=，a=0时，分子分母都乘以a无意义，故②错误； ∴两人的说法都错误 $$