13.1 轴对称 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

13.1 轴对称 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．为丰富国民精神文化生活，提升文化素养，全国各地陆续开展全民阅读活动. 现在的图书馆不单是人们学习知识的地方，更是成为人们休闲的好去处. 下列图书馆标志的图形中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为（　　） A．48° B．54° C．74 D．78° 3．如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则∠C的度数为(　　) A．90° B．84° C．64° D．58° 4．如图，在 中，点 是边 、 的垂直平分线的交点，已知 ，则 （　　） A．180º B．100º C．80º D．50º 5．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC的垂直平分线相交于点D，过点D作DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分别为F、G．若BG＝4，AC＝5，则△ABC的周长是（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 6．下列叙述有误的是（　　） A．三角形任何两边的和大于第三边 B．对称轴一定垂直平分连结两个对称点的线段 C．所有的等边三角形都是全等图形 D．物体在平面上的位置可以用第几行第几列来确定，也可以用方向和距离来确定 7．如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长（　　） A．13 B．16 C．19 D．21 8．如图，在中，，线段的垂直平分线交，于点、，的周长是，则的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请写出这个单词　 　． 10．如图，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有 　 　个． 11．如图，等腰 中， ， 的垂直平分线 交边 于点 ，且 ，则 的度数是　 　. 12．如图，已知△ABC中，BC=4，AB的垂直平分线交AC于点D，若AC=6，则△BCD的周长=　 　 13．如图，△ABC中，△ABD的周长是6，BC的垂直平分线DF与AC相交于点D，AC=4，则AB的长为　 　． 三、解答题 14．如图，是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形． ​ 15．如图，在直角坐标系中，先描出点 ，点 ． （1）描出点A关于x轴的对称点 的位置，写出 的坐标　 　； （2）用尺规在x轴上找一点P，使 保留作图痕迹 ． 16．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC交BC于点F，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点D，∠B＝60°，∠C＝26°，求∠FAE的度数． 17．如图，已知OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．求证：OP是AB的垂直平分线． 18．如图，在 中， 垂直平分 ，分别交 ， 于点E，D， 垂直平分 ，分别交 ， 于点M，F． （1）若 的周长为29， ，求 的长度； （2）若 ，求 的度数． 19．如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N， （1）若△CMN的周长为21cm，求AB的长； （2）若∠MCN=50°，求∠ACB的度数． 参考答案 1．B 2．B 3．B 4．B 5．B 6．C 7．C 8．B 9．BOOK 10．4 11．15° 12．10 13．2 14．解：所补画的图形如下所示： ​ 15．（1） （2）如图所示：点P即为所求． 16．解：∠BAC =180°-∠B-∠C =180°-60°-26° =94°， ∵ AF平分∠BAC交BC于点F， ∴∠FAC=∠FAB=∠BAC=47°， ∵ED是AC的垂直平分线， ∴EA=EC， ∴∠EAC=∠C=26°， ∴∠FAE=∠FAC-∠EAC=47°-26°=21°. 17．证明：∵OP平分∠AOB，∴∠AOP=∠BOP． ∵PA⊥OA，PB⊥OB，∴∠PAO=∠PBO=90°． 在△AOP和△BOP中，∵∠AOP=∠BOP，∠PAO=∠PBO，OP=OP，∴△AOP≌△BOP（AAS），∴OA=OB，PA=PB，∴OP是AB的垂直平分线 18．（1）解：∵ 的周长为29， ∴AD+AF+FD=29, ∵ ∴AD+AF=29-4.5=24.5 ∵ 垂直平分 ， 垂直平分 ， ∴AD=BD,AF=CF, ∴BD+CF= AD+AF=24.5 ∴BC=BD+CF-DF=24.5-4.5=20 即BC=20；