山东省菏泽市成武县育青中学2023-2024学年八年级上学期分班考试数学试题

2023年八年级秋季学期开学学习质量测评 数 学 试 题 注意事项： 1、 本试题分第I卷和第II卷两部分，共24题．第 I 卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、解答题，共16小题，96分． 2、 请务必在答题卡规定的答题区域内作答,第Ⅰ卷须用2B铅笔填涂,第Ⅱ卷需用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写. 3、 考试范围：青岛版七年级下册，八年级上册第一章 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.） 1．如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就．其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线AB与地面CD所成夹角∠ABC＝50°时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC＝（　　） 第一题图 第二题图 A．60° B．70° C．80° D．85° 2．如图，小颖按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果∠1＝70°，则∠2的度数为（　　） A．110° B．70° C．40° D．30° 3．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝4，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．已知8m＝a，16n＝b，其中m，n为正整数，则23m+12n＝（　　） A．ab2 B．a+b2 C．ab3 D．a+b3 5．从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（a＞10）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加10米，相邻的另一边减少10米，变成一个长方形的土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（　　） A．变小了 B．变大了 C．没有变化 D．无法确定 6．观察：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，根据此规律，当（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）＝0时，代数式x2023﹣2的值为（　　） A．1 B．0 C．0或﹣2 D．﹣1或﹣3 7．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝18，则S△ADF﹣S△BEF（　　） 7 8 9 A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，将三角形纸片ABC沿虚线剪掉两角得五边形CDEFG，若DE∥CG，FG∥CD，根据所标数据，则∠A的度数为（　　） A．54° B．64° C．66° D．72° 9．自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案．斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数1，1，2，3，5，8，13，……画出螺旋曲线．在平面直角坐标系中，依次以这组数为半径作90°的圆弧，，…，得到一组螺旋线，连接P1P2，P2P3，P3P4，⋯，得到一组螺旋折线，如图所示．已知点P1，P2，P3的坐标分别为（﹣1，0），（0，1），（1，0），则点P7的坐标为（　　） A．（6，1） B．（8，0） C．（8，2） D．（9，﹣2） 10．尺规作图：如图（1），在△ABC中，∠C＝45°，AC＞AB，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°．如图（2）是四名同学的作法，其中正确的有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分，把结果填在答题卡相应区域内） 11．已知两个角的和是67°56′，差是12°40′，则这两个角的度数分别是　 　． 12．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是 　 　． 13．已知ab＝a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）＝　 　． 14．如图，是一副三角板拼成的图形，边EF和BC在同一条直线上，则∠DNM＝　 　． 14—16题图 15．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取 OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合．过角尺