2.3.1-2两条直线的交点坐标、两点间的距离公式-2023-2024学年高二数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019选择性必修第一册)

6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ O JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.3.1两条直线的交点坐标-2.3.2两点间的距离公式 考点01：求直线交点坐标 1.若直线y=-2x+4与直线y=r的交点在直线y=x+2上.则实数k=() A.4 B.2 C. D. 2.已知直线/经过直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点P,且垂直干直线x+y-2=0,则直线/的方 程为 考点02：由方程组解的个数判断直线的位置关系 3.思维辨析（对的写正确.错误的写错误） (1)若点A1,·1)在直线x+=0上.则A=B.（ (2)若两直线的方程组成的方程组有解，则两直线相交.( (3)若两直线相交，则交点坐标一定是两直线方程所组成的二元一次方程组的解.( (4)若直线2x+y+1=0与直线x-y-4=0的交点为(a,b),则a-b=4.( 4.分别判断下列直线（与是否相交.如果相交.求出交点的坐标， (1)4:x-y=0.12:3x+3y-10=0: (2)l:3x-y+4=0.:6x-2y-1=0: (3)4:3x+4y-5=0,42:6x+8y-10=0. 考点03：由直线交点个数求参数 5.直线3x-(k+2)y+k+5=0与直线c+(2k-3)y+2=0相交，则实数k的值为() Ak11或k19B.k11或k1-9 C.k11或k19 D.k11且k1-9 6.直线2x+my+1=0与直线=：+1相交.则m的取值范围为 考点04：由直线交点坐标求参数 7若直线)+2水+1与直线y=·x+2的交点在第一象限，则实数k的取值范国围是（) AF 8营号8 c食8 D. e21ù 85'21 8.直线y=ar+1与y=x+b交干点(1，I),则a=一，b=」 考点05：三线能围成三角形问题 9.若三条直线3x-y+1=0,x+y+3=0与x-y+2=0能围成一个直角三角形.则k= ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 10. 已知三条直线2x-3y+1=0,4x+3y+5=0,mr-y-1=0不能构成三角形.则实数m的取值集合 为 考点06：直线交点系方程及应用 11.过两值线4：x3y+4=0和l2:2x+y+5=0的交点和原点的直线方程为（) A.3x-19y=0 B.19x-3y=0 C.19x+3y=0 D.3x+19y=0 12.经过点P1,0)和两直线4：x+2y-2=0:42:3x·2y+2=0交点的直线方程为 考点07：坐标法的应用--交点坐标 13.直线1：2x+y,1=0和2：x-2y+7=0的交点的坐标为 14.已知VABC的顶点A(3,1),AB边上的高所在的直线方程为4x·y-13=0,AC边上的中线所在的直线 方程为5x.2y·12=0. (1)求直线AB的方程： (2)求点C的坐标. 考点08：求平面两点间的距离 15.已知两点M(0,3,N(4,0).则MN=() A.3 B.5 C.9 D.25 16.已知三角形的三个顶点A2,4),B(3,-6),C(5,2),则BC边上中线的长为() A.210 B.√o C.112 D.310 17.f(x=√x2+2x+2+√x2.4x+8的最小值为 考点09：由顶点坐标判断三角形形状 18.以点A(-3.0).B(3.一2).C（一1.2)为顶点的三角形是（) A.等腰三角形B.等边三角形 C.直角三角形 D.以上都不是 19.已知点A(1,2),B(3,4),C(5,0),判断VABC的类型 20.如图，直线/过点3,2)，与轴、y轴的正半轴分别交干A,B两点.△A0B的面积为12.点P为线段 AB上一动点，且PQ∥OB交OA干点Q, ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 B (1)求直线AB斜率的大小： (2)在y轴上是否存在点M,使△MP?为等腰值角三角形？若存在，求出点M的坐标：若不存在，说明理 由 考点11：由距离求点坐标 21.(多选)已知点A-2,-1,B(a,3).且4B=5,则a的值为() A.1 B.-1 C.5 D.5 22.已知直线：2x+y,6=0和点A1,-1),过点A作直线与直线4相交干点B.且AB=5,则直线的 方程为() A.x=1 B.y=-1 C.3x+4y+1=0 D.4x+3y-1=0 23.在x轴上找一点Q,使点Q与A(5,12)间的距离为13，则Q点的坐标为 考点12：两点间的距离求函数值 24.著名数学家华罗庚曾说过“数形结合百般好，割裂分家万事休.”事实上，有很多代数问题可以转化为 几何问题加以解决