北京市西城区北师大实验中学 2023 ～2024学年九年级上学期开学摸底考试数学试卷

北师大实验中学 2023 年开学摸底试卷 初三年级数学 第1页，共8页 北师大实验中学 2023年开学摸底考试卷 初三年级数学 班级 姓名 学号 成绩 一、 选择题（本题共 8小题，每小题 2分，共 16分） 1. 下列是最简二次根式的是（ ） A. 3 B. 1 2 C. 4 D. 12 2. 下列函数中，y是 x的二次函数的是（ ） A． 2y ax bx c   B． 2y x C． 1y x  D． 23y x  3. 用配方法解方程 2 2 5 0x x   时，原方程变形正确的是（ ） A． 2( 1) 6x   B． 2( 2) 9x   C． 2( 1) 6x   D． 2( 2) 9x   4. 在▱ABCD中，∠A＝70°，则∠B的度数为（ ） A．110° B．100° C．70° D．20° 5. 一次函数 2 1y x   的图像经过（ ） A. 一、二、三象限 B. 一、二、四象限 C. 一、三、四象限 D. 二、三、四象限 6. 已知 (−2, ), (−1, ), (1, ) 三点都在二次函数 = 2( + 1) 的 图象上,则 , , 的大小关系为 A. < < B. < < C. < < D. < < 7.点 1 21A m y B m y（ ， ），（ ， ）都在二次函数 21y x n  （ ） 的图象上． 若 y1＜y2，则 m的取值范围为（ ） A. 2m  B. 3 2 m  C. 1m  D. 3 2 2 m  北师大实验中学 2023 年开学摸底试卷 初三年级数学 第2页，共8页 8. 如图，点 A、B、C在同一条线上，点 B在点 A，C之间，点 D，E在直线 AC同侧，AB BC ， 90A C   ， EAB BCD≌△ △ ，连接 DE，设 AB a ， BC b ， DE c ，给出下面三个结论：① a b c  ；② 2 2a b a b   ；③  2 a b c  ； 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、 填空题（本题共 8小题，每小题 2分，共 16分） 9. 已知正比例函数 = 过点 (1,3), 则 的值为 . 10. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是 AB的中点. 若 ∠A＝40°，则∠BDC＝ °． 11. 如图，P是正方形 ABCD内一点，将△ PCD绕点 C逆时针方向旋转后 与△ P′CB重合，若 PC=2，则 PP′= ． B C A D P P' 北师大实验中学 2023 年开学摸底试卷 初三年级数学 第3页，共8页 12. 如图，直线 y＝kx＋b经过点 A（3，3），点 B（6，0），直线 y＝x经过 点 A，则不等式 x<kx＋b的解集为______． 13. 如果一组数据 1，2，3，4，5 的方差是 2，那么一组新数据 2，4，6， 8，10 的方差是_______． 14. 如图，在矩形纸片 ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使 DA与对角线 DB重合，点 A落在点 A′处，折痕为 DG，则 A′G的长是 . 15.小天在暑假调查了某工厂得知，该工厂 2021 年全年某产品的产量为 125 万 吨，经该厂的技术人员预计 2023 年全年该产品的产量为 234 万吨，设 2021 年 至 2023 年该产品的预计年平均增长率为 x，根据题意列出方程得 . 16. 如图, 线段 为 △ 的中线, 点为线段上的动点 (不与点 , 重合), ⊥ 于点 , ⊥ 于点 , 若 = = 10, = 16, 则 的最小值为 . F E D C B A P 北师大实验中学 2023 年开学摸底试卷 初三年级数学 第4页，共8页