6.1 反比例函数 基础 2022--2023学年北师大版九年级数学上册

6.1 反比例函数（基础）-北师大版九年级上册 一．选择题 1．下列哪个等式中的y是x的反比例函数（　　） A．y＝﹣ B．yx＝﹣ C．y＝5x+6 D． 2．下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（　　） A．匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系 B．体积一定时，物体的质量与密度的关系 C．质量一定时，物体的体积与密度的关系 D．长方形的长一定时，它的周长与宽的关系 3．定义：[a，b]为反比例函数（ab≠0，a，b为实数）的“关联数”．反比例函数的“关联数”为[m，m+2]，反比例函数的“关联数”为[m+1，m+3]，若m＞0，则（　　） A．k1＝k2 B．k1＞k2 C．k1＜k2 D．无法比较 4．已知y与x2成反比例，且当x＝﹣2时，y＝2，那么当x＝4时，y＝（　　） A．﹣2 B．2 C． D．﹣4 5．函数是反比例函数，则m的值是（　　） A．m＝±1 B．m＝1 C．m＝± D．m＝﹣1 6．在下列选项中，是反比例函数关系的为（　　） A．在直角三角形中，30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系 B．在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系 C．圆的面积S与它的直径d之间的关系 D．面积为20的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系 7．下列函数：y＝，y＝，y＝2x2+1，y＝中，反比例函数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．反比例函数y＝﹣中常数k为（　　） A．﹣3 B．2 C．﹣ D．﹣ 9．下列四个表格表示的变量关系中，变量y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 10．已知反比例函数的解析式为y＝，则a的取值范围是（　　） A．a≠2 B．a≠﹣2 C．a≠±2 D．a＝±2 二．填空题 11 ．电器的功率（U为电压，R为电阻），若电压U为常数，则功率P关于电阻R成　 　关系． 12 ．关于y与x的反比例函数y＝中，k＝　 　． 13 ．已知函数y＝（m+1）x|m|﹣2的图象是双曲线，则m的值为　 　． 14 ．下列函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣；③y＝x2+8x﹣2；④y＝；⑤y＝，其中y是x的反比例函数的有　 　（填序号） 15 ．在反比例函数y＝﹣中，比例系数等于　 　． 三．解答题 16 ．在；；；及四个函数中，为反比例函数的是　 　． 17 ．若正比例函数与反比例函数都写成y＝kxn的形式，则它们的共同点是自变量的系数k　 　，不同之处是自变量x指数分别为　 　． 18 ．试举例说明反比例函数y＝等所能表示的实际意义． 19 ．先列出下列问题中的函数表达式，再指出它们各属于什么函数． （1）电压为16V时，电阻R与电流I的函数关系； （2）食堂每天用煤1.5t，用煤总量W（t）与用煤天数t（天）的函数关系； （3）积为常数m的两个因数y与x的函数关系； （4）杠杆平衡时，阻力为800N，阻力臂长为5cm，动力y（N）与动力臂x（cm）的函数关系（杠杆本 身所受重力不计）． 20 ．写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是否为反比例函数． （1）底边为3cm的三角形的面积ycm2，随底边上的高xcm的变化而变化； （2）一艘轮船从相距s的甲地驶往乙地，轮船的速度v与航行时间t的关系； （3）在检修100m长的管道时，每天能完成10m，剩下的未检修的管道长为ym随检修天数x的变化而变化． $$