14.2乘法公式 同步练习 2023--2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 一、选择题 1．下列式子中，能用平方差公式进行计算的是(　　) A． B． C． D． 2．下列图形中，能借助其面积“形象”解释平方差公式的是（　　） A． B． C． D． 3．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 4．如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝15，那么a＋b的值为（　　）. A．±8 B．-4 C．2 D．±2 5．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列图形能够直观地解释的是（　　） A． B． C． D． 7．若，，则等于（　　） A．25 B．1 C．21 D．29 8．若a满足，则（　　） A．5 B．11 C．25 D．26 二、填空题 9．计算　 　． 10．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是　 　． 11．已知，，则代数式的值为　 　． 12．配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决问题．例如：可配方成；可配方成．若，则的值为　 　． 13．由完全平方公式：可得，若，则的最大值为　 　. 三、解答题 14．计算：． 15．计算 （1） （2） （3） （4） 16．已知且，求的值． 17．如图，两个正方形边长分别为，，已知，，求阴影部分的面积． 18．先化简，再求值：，其中a，b满足：． 参考答案 1．A 2．C 3．A 4．D 5．B 6．A 7．D 8．B 9． 10．6 11．49 12． 13．8 14．解： 15．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： （4）解： 16．解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 17．解：如图， ， ∵ ， ， ∴ ． 答：阴影部分的面积为11． 18．解： ， ∵ ∴，， 解得：，， 则原式． $$