第16章 二次根式（易错必刷30题11种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年八年级数学上册同步讲义全优学案（沪教版）

第16章 二次根式（易错必刷30题11种题型专项训练） 一．二次根式的定义（共1小题） 1．（2021秋•普陀区期中）若是二次根式，那么x的取值范围是 　 　． 二．二次根式有意义的条件（共1小题） 2．（2021秋•浦东新区校级月考）若实数a满足|5﹣a|+＝a，则a的值为 　 　． 三．二次根式的性质与化简（共4小题） 3．（2021秋•浦东新区校级月考）化简：＝　 　． 4．（2021秋•浦东新区校级月考）若0＜x＜1，化简＝　 　． 5．（2022秋•静安区校级期中）已知xy＜0，化简二次根式的值是（　　） A． B． C． D． 6．（2021秋•虹口区校级期末）将根号外的因式移到根号内：　 　． 四．最简二次根式（共2小题） 7．（2022秋•奉贤区校级期中）在式子、、、中，是最简二次根式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2021秋•徐汇区校级期末）下列根式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 五．二次根式的乘除法（共2小题） 9．（2022秋•虹口区校级期中）计算：3•÷（﹣）． 10．（2020秋•浦东新区校级期中）计算：． 六．分母有理化（共5小题） 11．（2022秋•徐汇区校级期中）下列各式中是﹣a﹣b有理化因式的是（　　） A．a+b B．b﹣a C．a﹣b D．b﹣a 12．（2021秋•宝山区校级月考）的有理化因式可以是 　 　，﹣3的有理化因式可以是 　 　． 13．（2022秋•嘉定区期中）若两个代数式M与N满足M•N＝﹣1，则称这两个代数式为“互为友好因式”，则的“互为友好因式”是 　 　． 14．（2022秋•浦东新区校级月考）分母有理化＝　 　． 15．（2022秋•宝山区校级期中）已知：x＝，y＝，求x2+xy+y2的平方根． 七．同类二次根式（共2小题） 16．（2022秋•浦东新区校级月考）下列四组二次根式，不是同类二次根式的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 17．（2022秋•宝山区期中）当x＝　 　时，最简二次根式与3是同类二次根式． 八．二次根式的加减法（共4小题） 18．（2021秋•嘉定区期中）已知a，b是正整数，如果有序数对（a，b）使得2（+）的值也是整数，那么称（a，b）是2（+）的一个“理想数对”．如（1，1）使得2（+）＝4，所以（1，1）是2（+）的“理想数对”．请再写出一个2（+）的“理想数对”：　 　． 19．（2021秋•宝山区校级月考）化简：＝　 　． 20．（2021秋•浦东新区期中）计算：+6﹣（）． 21．（2022秋•虹口区校级月考）计算：＝　 　． 九．二次根式的混合运算（共3小题） 22．（2022秋•杨浦区期末）计算：． 23．（2022秋•奉贤区校级期中）计算：． 24．（2021秋•青浦区校级期末）对于任意正数m，n，定义运算※如下：m※n＝计算（3※2）×（8※12）的结果为 　 　． 一十．二次根式的化简求值（共4小题） 25．（2021秋•嘉定区期中）化简求值：当时， （1）求x2+2xy+y2的值； （2）求的值． 26．（2022秋•宝山区期中）已知a＝，求﹣的值． 27．（2022秋•虹口区校级月考）已知x＝，则x6﹣2x5﹣x4+x3﹣2x2+2x﹣的值为 　 　． 28．（2021秋•浦东新区校级月考）先化简，再求值：[﹣﹣]÷（﹣）•（+），其中x＝3，y＝2． 一十一．二次根式的应用（共2小题） 29．（2022秋•普陀区期中）不等式x﹣2＜2x的解集是 　 　． 30．（2022秋•徐汇区校级期中）不等式x﹣5＞2x的解集是 　 　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 第16章 二次根式（易错必刷30题11种题型专项训练） 一．二次根式的定义（共1小题） 1．（2021秋•普陀区期中）若是二次根式，那么x的取值范围是 　x≤2　． 【分析】二次根式要求被开方数是非负数，即10﹣5x≥0，从而解得x的取值范围． 【解答】解：∵是二次根式， ∴10﹣5x≥0， ∴x≤2． 故答案为：x≤2． 【点评】本题考查二次根式的定义：一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，关键是注意到a≥0这个条件． 二．二次根式有意义的条件（共1小题